【題目】已知曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），當時，曲線上對應(yīng)的點為.以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(2)設(shè)曲線與的公共點為，求的值.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】分析：（1）消去參數(shù)t得到曲線的普通方程，根據(jù)二倍角公式及得到曲線的直角坐標方程；（2）由已知求出曲線的參數(shù)方程，利用韋達定理求解即可。

詳解：（1）因為曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

所以曲線的普通方程為，

又曲線的極坐標方程為，

所以曲線的直角坐標方程為；

（2）當時，，所以點，

由（1）知曲線是經(jīng)過點的直線，設(shè)它的傾斜角為，則，

所以，

所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

將上式代入，得，

所以

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別為， ，左頂點為，上頂點為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： 與橢圓相交于不同的兩點， ， 是線段的中點.若經(jīng)過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下表為“五點法”繪制函數(shù)圖象時的五個關(guān)鍵點的坐標(其中).

0

2

0

0

(Ⅰ) 請寫出函數(shù)的最小正周期和解析式；

(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ) 求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （且)是定義域為R的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求t的值；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象過點，是否存在正數(shù)m，使函數(shù)在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計，某公司名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內(nèi)的有人，其余每天使用微信在一小時以上．若將員工年齡分成青年（年齡小于歲）和中年（年齡不小于歲）兩個階段，使用微信的人中是青年人．若規(guī)定：每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中是青年人．

（Ⅰ）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出列聯(lián)表；


青年人

中年人

合計

經(jīng)常使用微信




不經(jīng)常使用微信




合計




（Ⅱ）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？

（Ⅲ）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人，從這人中任選人，求事件 “選出的人均是青年人”的概率．

附：







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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，，若， ，使得直線的斜率為，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點，連接DG交CB于點F． （Ⅰ）求證：C、D、G、E四點共圓．
（Ⅱ）若F為EB的三等分點且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義“正對數(shù)”：若，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.

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