【題目】在一個(gè)傾角為的斜面上鑲嵌著許多同樣的滾筒，相鄰兩滾筒間的距離為，滾筒是沿水平方向放置的質(zhì)量為、半徑為、表面覆蓋著橡膠的圓柱形鐵棍.質(zhì)量為、長(zhǎng)為（）的厚木板在斜面的頂端釋放，如圖所示.求木板的最終速度.

【答案】

【解析】

由于滾筒表面覆蓋著橡膠，其摩擦力較大，可以認(rèn)為木板到達(dá)滾筒之上時(shí)，滾筒表面的線速度與木板的速度相同，即為.

木板每下滑的距離，由能量關(guān)系有

，

式中為每個(gè)滾筒由靜止到達(dá)穩(wěn)定所消耗的能量.

將木板與一個(gè)滾筒作為系統(tǒng)，相互間的摩擦力是一對(duì)內(nèi)力，這對(duì)內(nèi)力所做功的總和必為負(fù)（耗能），其值等于摩擦力大小乘上相對(duì)位移，即

.

對(duì)于任意的一個(gè)滾筒而言，顯然有

，

，

所以，.

將代入能量關(guān)系，有

，

所以，.

本題的第一個(gè)審題障礙是：木板的下滑是勻速的嗎？這是由于忽略或者是不理解的含義造成的.第二則是認(rèn)為木板下滑時(shí)重力勢(shì)能的減少全部轉(zhuǎn)化為滾筒的動(dòng)能，忽略了木板在滑上新的滾輪的最初階段，木板與滾輪間是有相對(duì)滑動(dòng)的，即是有機(jī)械能損耗的.

此外，解答中關(guān)于熱量產(chǎn)生的計(jì)算是值得注意的，這一方法不論是在常規(guī)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中還是在競(jìng)賽學(xué)習(xí)中，都有較普遍的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】要想粗略地確定凹面鏡的焦距，可以應(yīng)用這樣的方法：在凹面鏡前方離凹面鏡的距離是d的地方立一根針A，然后在離凹面鏡的距離是a的地方放一個(gè)平面鏡Ρ，在離平面鏡距離是b的地方立第二根針Β。移動(dòng)平面鏡Ρ，使兩根針Α和B的虛像（分別從凹面鏡和平面鏡得到的）重合（如圖所示）。已知當(dāng)像重合時(shí)的a、b和d的值，試求凹面鏡的焦距。觀察者是否可以用眼睛同時(shí)看到這兩個(gè)像？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】圖表示我國(guó)部分省級(jí)行政區(qū)域2005-2010年間遷移人口比重。遷移人口以青壯年為主。讀圖并結(jié)合相關(guān)知識(shí)，完成題。

【1】2005-2010年

A、遷出人口數(shù)量貴州多于四川 B、遷入人口數(shù)量上海多于廣東

C、人口增長(zhǎng)率浙江高于江蘇D、人口自然增長(zhǎng)率安徽低于天津

【2】2005-2010年，省級(jí)行政區(qū)城間的人口遷移

A、延緩了皖、贛、黔的老齡化進(jìn)程B、延緩了滬，京、津的老齡化進(jìn)程

C、降低了皖、贛、黔的城市化水平D、降低了滬、京、津的城市化水平

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】三個(gè)質(zhì)量都為的小球，和小球分別固定于一剛性輕質(zhì)（其質(zhì)量可忽略不計(jì)）細(xì)桿兩端，并置于光滑水平面上，小球以速度與小球?qū)π膹椥耘鲎玻?/span>與方向的夾角為45°.碰撞后，求：

（1）桿的角速度.

（2）小球損失的動(dòng)能.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為某個(gè)組團(tuán)式城市布局圖，各城區(qū)分散布局，讀圖完成下面小題。

【1】該城市的布局模式有利于

A.縮短居民出行距離

B.改善城市生態(tài)環(huán)境

C.加強(qiáng)各區(qū)之間聯(lián)系

D.減少基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)

【2】該城市規(guī)劃建設(shè)物流園區(qū)和化工園區(qū)，應(yīng)分別安排在

A.①處和③處B.①處和②處

C.②處和③處D.②處和④處

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為，半徑為的均勻圓盤在光滑水平面內(nèi)以速度沿方向平動(dòng)，圓盤中心至軸的垂直距離為.圓盤與另一靜止的、其中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)的均勻圓盤相碰.圓盤的質(zhì)量與相同，半徑為.假定碰撞后兩圓盤接觸處的切向速度分量（垂直于連心線方向的速度）相等，并假設(shè)碰撞前后兩盤沿連心線方向的相對(duì)速度大小不變.在發(fā)生碰撞的情況下，試求：

（1）碰后兩圓盤質(zhì)心速度的分量和分量，結(jié)果要以給定的參量、、、和表示；

（2）碰后兩圓盤的動(dòng)能，結(jié)果要以給定的參量、、、和表示.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 區(qū)位熵又稱專門化率，其值越高，地區(qū)產(chǎn)業(yè)集聚水平就越高。一般來說，當(dāng)區(qū)位熵大于1時(shí)，則該地區(qū)的某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在全國(guó)有優(yōu)勢(shì)；當(dāng)區(qū)位熵小于1時(shí)，則處于劣勢(shì)。下面表格為我國(guó)某地形區(qū)主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的區(qū)位熵。

據(jù)此完成下題。

【1】該地形區(qū)是（）

A. 華北平原B. 東北平原

C. 四川盆地D. 長(zhǎng)江中下游平原

【2】與塔里木盆地相比，該地形區(qū)棉花生產(chǎn)的優(yōu)勢(shì)條件是（）

A. 秋季少雨，有利于采摘B. 交通便利，距離市場(chǎng)近

C. 光照充足，晝夜溫差大D. 質(zhì)量更好，市場(chǎng)需求多

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】衛(wèi)星攜帶一探測(cè)器在半徑為（為地球半徑）的圓軌道上繞地球飛行.在點(diǎn)，衛(wèi)星上的輔助動(dòng)力裝置短暫工作后，將探測(cè)器沿運(yùn)動(dòng)方向射出（設(shè)輔助動(dòng)力裝置噴出的氣體質(zhì)量可忽略）.若探測(cè)器恰能完全脫離地球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，其近地點(diǎn)距地心的距離為（略小于3），求衛(wèi)星與探測(cè)器的質(zhì)量比.

（質(zhì)量分別為、的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為時(shí)的引力勢(shì)能為—，式中為引力常量）

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題。

水土流失是我國(guó)生態(tài)環(huán)境問題之一。某校地理興趣小組對(duì)該問題進(jìn)行探究，做了如下實(shí)驗(yàn)：在模擬土坡上，堆放5厘米厚的砂土，再在坡面上方澆注水流。

（1）坡面沿水流方向形成小溝，該現(xiàn)象模擬流水 ，該現(xiàn)象在自然界的不斷發(fā)展導(dǎo)致的環(huán)境問題是 。

（2）我國(guó)黃土高原水土流失嚴(yán)重，治理水土流失的措施主要有生物措施、工程措施等。生物措施包括 等，工程措施包括 等。

（3）按照你的理解，繪出水平梯田的簡(jiǎn)單剖面圖，并根據(jù)剖面圖分析水平治理水土流失的原理。

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