【題目】三個質(zhì)量都為的小球，和小球分別固定于一剛性輕質(zhì)（其質(zhì)量可忽略不計）細桿兩端，并置于光滑水平面上，小球以速度與小球?qū)π膹椥耘鲎玻?/span>與方向的夾角為45°.碰撞后，求：

（1）桿的角速度.

（2）小球損失的動能.

【答案】（1）（2）

【解析】

取球與球為系統(tǒng)，碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，對質(zhì)心角動量守恒，同時動能守恒，由三個守恒定律即可求桿繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的角速度，而小球碰撞前后的速度也可求出，從而求出損失的動能.

（1）由、、這3個小球組成的系統(tǒng)，在碰撞過程中系統(tǒng)的動量、角動量和能量都守恒.和對心碰撞，設其碰后速度為，顯然和在同一直線上，同時設碰后，質(zhì)心速度為，轉(zhuǎn)動角速度為，桿長為，由角動量守恒（對質(zhì)心），有

.

由能量守恒有

.

由動量守恒有.

化簡以上三式得

，，

.

由此可得

，，

即可得.

（2）小球損失的動能為

.

本題與上一題雖然模型不同，但若比較一下兩題的解答過程，不難發(fā)現(xiàn)它們運用的規(guī)律完全一樣，都是三個守恒定律的運用.

值得注意的是，為了考查上述規(guī)律的運用情況，模型與過程也許會變得更為復雜，但無非是沖撞或被撞的球的數(shù)量增加，或者是后續(xù)過程的增加.對于這種變化，只要依據(jù)動量、能量、角動量三者之間的關系，認真處理最初碰撞產(chǎn)生的效果，也就不難處理了.

我們所選的這兩道練習題中的能量也都是守恒的，但不排除命題人設置碰撞中動能不守恒的情況，而動量與角動量在碰撞中則應該始終是守恒的，審題時要注意到這一點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一豎直平面內(nèi)有水平勻強磁場，磁感應強度B的方向垂直該豎直平面朝里。豎直平面中a、b兩點在同一水平線上，兩點相距l。帶電量，質(zhì)量為m的質(zhì)點P，以初速度v從a點對準b點射出。略去空氣阻力，不考慮P與地面接觸的可能性，設定q、m和B均為不可改取的給定量。

（1）若無論l取什么值，均可使P經(jīng)直線運動通過b點，試問：v應取什么值？

（2）若V為（1）問可取值之外的任意值，則l取哪些值，可使P必定會經(jīng)曲線運動通過b點？

（3）對每一個滿足（2）問要求的l值，計算各種可能的曲線運動對應的P從a點到b點所經(jīng)過的時間。

（4）對每一個滿足（2）問要求的l值，試問：P能否從a點靜止釋放后也可以通過b點？若能，求P在此后運動過程中可達到的最大運動速率。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】20世紀60年代，我國西部某平原地區(qū)在各集鎮(zhèn)形成周期性集市。農(nóng)歷每月內(nèi)，集市逢一、四、期在①地，其余各天分別在周圍六個集鎮(zhèn)，如圖2所示（初一、十一、廿一為逢一，其余類推）�；卮�。

【1】該地區(qū)

A. 集鎮(zhèn)分為兩級

B. 集市的周期為3天

C. ①地的服務范圍比②地小

D. ②地的服務功能比①地齊全

【2】①地不能每日都成為集市的根本原因是

A. 供交換的商品種類太少

B. 為方便各地居民的日常勝過

C. 各集鎮(zhèn)之間交通不便

D. 當?shù)鼐用竦馁徺I力不足

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 香水百合是一種長日照花卉，其開花期對日照時長非常敏感。在自然狀態(tài)下，當日照時長長于14小時30分鐘時香水百合才進入開花期，花期約3個月。下表為北京市不同日期的日出日落時間(北京時間)。

據(jù)此完成下面小題。

【1】在自然狀態(tài)下，香水百合在北京市進入開花期的時間可能是( )

A. 2月底B. 5月底

C. 8月底D. 11月底

【2】在自然狀態(tài)下，北京市的香水百合在開花期間，下列說法正確的是( )

A. 南極科學考察正值最佳時期

B. 亞歐大陸氣壓中心切斷了副高

C. 北印度洋季風洋流呈逆時針方向流動

D. 南非開普敦正值少雨季節(jié)

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】有一內(nèi)壁光滑的旋轉(zhuǎn)拋物面，方程，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為的小球在一水平面內(nèi)做半徑為的無摩擦的圓周運動，如圖甲所示.突然，小球受到一個沿子午線方向的一個沖量，使其得到沿子午線方向的速度分量，試證明：小球在此后的運動中，將被限制在兩個水平面間運動.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】在一個傾角為的斜面上鑲嵌著許多同樣的滾筒，相鄰兩滾筒間的距離為，滾筒是沿水平方向放置的質(zhì)量為、半徑為、表面覆蓋著橡膠的圓柱形鐵棍.質(zhì)量為、長為（）的厚木板在斜面的頂端釋放，如圖所示.求木板的最終速度.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題。

材料一：以色列以低價進口糧食及飼料，集中力量種植水果、蔬菜、棉花和花卉等附加值高的作物，并進行反季節(jié)生產(chǎn)。因其蔬菜和花卉大量出口到歐洲，被稱為歐洲人的“果園”“菜籃”。

材料二：地中海局部區(qū)域圖

材料三：

（1）A、B、C三個城市比較起來，降水最少的城市是 （字母），原因主要是終年受 （氣壓帶）和 （風帶）控制。

（2）A、B、C三個城市比較起來 （字母）城市年溫差最大，理由是 。

（3）號稱歐洲（西歐）人的“果園”“菜籃”的以色列與西歐相比，有哪些優(yōu)越的自然條件？

（4）以色列與周圍的阿拉伯國家相比，有哪些優(yōu)越的社會經(jīng)濟條件？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀黃土高原某小流域示意圖，完成下面小題。

【1】以小流域為單元綜合治理是黃土高原地區(qū)治理水土流失的措施之一，小流域是指面積小于 平方千米的流域。

A. 10B. 50C. 100D. 500

【2】形成黃土高原千溝萬壑景觀的主要外力作用是

A. 流水侵蝕B. 冰川侵蝕C. 風力侵蝕D. 海水侵蝕

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