【題目】衛(wèi)星攜帶一探測(cè)器在半徑為（為地球半徑）的圓軌道上繞地球飛行.在點(diǎn)，衛(wèi)星上的輔助動(dòng)力裝置短暫工作后，將探測(cè)器沿運(yùn)動(dòng)方向射出（設(shè)輔助動(dòng)力裝置噴出的氣體質(zhì)量可忽略）.若探測(cè)器恰能完全脫離地球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，其近地點(diǎn)距地心的距離為（略小于3），求衛(wèi)星與探測(cè)器的質(zhì)量比.

（質(zhì)量分別為、的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為時(shí)的引力勢(shì)能為—，式中為引力常量）

【答案】

【解析】

設(shè)地球質(zhì)量為，衛(wèi)星質(zhì)量為，探測(cè)器質(zhì)量為，當(dāng)衛(wèi)星與探測(cè)器一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬有引力定律和牛頓第二定律可得

，

即.

設(shè)分離后探測(cè)器速度為，探測(cè)器剛好脫離地球引力，應(yīng)滿足

，

.

設(shè)分離后衛(wèi)星速度為，由機(jī)械能守恒定律可得

.

由開普勒第二定律，有

.

聯(lián)立解得.

由分離前后動(dòng)量守恒可得

.

聯(lián)立解得.

航天飛機(jī)與衛(wèi)星的分離，衛(wèi)星與探測(cè)器的分離等問題，可能都會(huì)涉及軌道的變化.處理這類模型涉及的規(guī)律通常都比較一致，即動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、角動(dòng)量守恒、開普勒定律等，如含有圓周運(yùn)動(dòng)，則又涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，據(jù)此，一般都能得到解答問題的方程式，只是在競(jìng)賽試題中，對(duì)處理過程的數(shù)學(xué)要求更高一些.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一豎直平面內(nèi)有水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直該豎直平面朝里。豎直平面中a、b兩點(diǎn)在同一水平線上，兩點(diǎn)相距l。帶電量，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P，以初速度v從a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)b點(diǎn)射出。略去空氣阻力，不考慮P與地面接觸的可能性，設(shè)定q、m和B均為不可改取的給定量。

（1）若無論l取什么值，均可使P經(jīng)直線運(yùn)動(dòng)通過b點(diǎn)，試問：v應(yīng)取什么值？

（2）若V為（1）問可取值之外的任意值，則l取哪些值，可使P必定會(huì)經(jīng)曲線運(yùn)動(dòng)通過b點(diǎn)？

（3）對(duì)每一個(gè)滿足（2）問要求的l值，計(jì)算各種可能的曲線運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的P從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間。

（4）對(duì)每一個(gè)滿足（2）問要求的l值，試問：P能否從a點(diǎn)靜止釋放后也可以通過b點(diǎn)？若能，求P在此后運(yùn)動(dòng)過程中可達(dá)到的最大運(yùn)動(dòng)速率。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)傾角為的斜面上鑲嵌著許多同樣的滾筒，相鄰兩滾筒間的距離為，滾筒是沿水平方向放置的質(zhì)量為、半徑為、表面覆蓋著橡膠的圓柱形鐵棍.質(zhì)量為、長(zhǎng)為（）的厚木板在斜面的頂端釋放，如圖所示.求木板的最終速度.

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【題目】閱讀材料，回答問題。

材料一：以色列以低價(jià)進(jìn)口糧食及飼料，集中力量種植水果、蔬菜、棉花和花卉等附加值高的作物，并進(jìn)行反季節(jié)生產(chǎn)。因其蔬菜和花卉大量出口到歐洲，被稱為歐洲人的“果園”“菜籃”。

材料二：地中海局部區(qū)域圖

材料三：

（1）A、B、C三個(gè)城市比較起來，降水最少的城市是 （字母），原因主要是終年受 （氣壓帶）和 （風(fēng)帶）控制。

（2）A、B、C三個(gè)城市比較起來 （字母）城市年溫差最大，理由是 。

（3）號(hào)稱歐洲（西歐）人的“果園”“菜籃”的以色列與西歐相比，有哪些優(yōu)越的自然條件？

（4）以色列與周圍的阿拉伯國家相比，有哪些優(yōu)越的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】“最后一公里”指的是商品從物流中心配送到分流中心后，從分流中心到達(dá)客戶手中的這段距離。其已成為我國目前物流業(yè)發(fā)展的最大瓶頸。下圖是某網(wǎng)上商城自建物流體系示意圖，讀圖回答下列各題。

【1】下列關(guān)于該網(wǎng)上商城物流體系的描述，正確的是(　　)

A. 江浙滬地區(qū)是物流中心最密集地區(qū)

B. 西部地區(qū)目前應(yīng)多建一級(jí)物流中心

C. 位于武漢的物流中心為省內(nèi)服務(wù)

D. 物流中心的等級(jí)越高，數(shù)量越少，距離越近

【2】下列措施中，最有利于解決該網(wǎng)上商城“最后一公里”問題的是(　　)

A. 加快交通路網(wǎng)建設(shè) B. 提高地區(qū)信息化水平

C. 增加城市配送站數(shù)量 D. 提高地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖，完成下面小題。

【1】圖中①②③三地區(qū)景觀與甲、乙、丙圖對(duì)應(yīng)順序正確的是

A. 甲、乙、丙B. 甲、丙、乙

C. 乙、甲、丙D. 丙、甲、乙

【2】圖中三地景觀差異體現(xiàn)出地理環(huán)境的

A. 緯度地帶性B. 經(jīng)度地帶性C. 垂直地帶性D. 整體性

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【題目】讀北半球某區(qū)域海平面等壓線圖(單位：百帕)，完成下面小題。

【1】a、b、c、d四箭頭表示風(fēng)向，正確的是

A.aB.bC.cD.d

【2】甲地比乙地

A.氣壓高B.氣溫高C.濕度大D.風(fēng)力大

【3】關(guān)于丙地和丁地天氣狀況的描述正確的是

A.丙地可能雨后初晴B.丁地可能大雪紛飛

C.丙地可能有沙塵暴D.丁地可能溫暖多雨

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【題目】讀黃土高原某小流域示意圖，完成下面小題。

【1】以小流域?yàn)閱卧C合治理是黃土高原地區(qū)治理水土流失的措施之一，小流域是指面積小于 平方千米的流域。

A. 10B. 50C. 100D. 500

【2】形成黃土高原千溝萬壑景觀的主要外力作用是

A. 流水侵蝕B. 冰川侵蝕C. 風(fēng)力侵蝕D. 海水侵蝕

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【題目】2018年 5月從 3日開始，美國夏威夷群島的基拉韋厄火山開始噴發(fā)，不斷噴出 灰燼、熔巖和大量氣體�；f厄火山位于夏威夷群島的大島東南部，是世界上 非常活躍的火山之一。5 日上午，夏威夷基拉韋厄火山附近先是發(fā)生了 5.4 級(jí)地 震，后又發(fā)生了一次 6.9 級(jí)地震，震源深度約為 10千米。據(jù)此完成下題。

此次的火山伴隨的地震震源深度為 10 千米，震源位于上圖的（ ）

A.①B.②C.④D.③

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