Question

（12分）無(wú)內(nèi)膽飲水機(jī)--管線機(jī)的電路原理如圖，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過(guò)出水管時(shí)被加熱，通過(guò)改變“溫、開(kāi)水選擇開(kāi)關(guān)”的狀態(tài)（“斷開(kāi)”或“閉合”），可以選擇出溫水或開(kāi)水．該飲水機(jī)的額定電壓是220V，開(kāi)水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是1100W．已知：電熱絲R₁、R₀電阻不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃），水的密度ρ=1×10³kg/m³，取g=10N/kg．問(wèn)：

（1）“溫、開(kāi)水選擇開(kāi)關(guān)”的狀態(tài)和出溫水、開(kāi)水的對(duì)應(yīng)關(guān)系如何？
（2）飲水機(jī)正常工作，出開(kāi)水時(shí)電熱絲中的電流是多少？電熱絲R₀的電阻是多少？
（3）現(xiàn)在需要100℃的開(kāi)水500mL，已知水的初溫是20℃，水需要吸收多少熱量？如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開(kāi)這些水需要多少時(shí)間？

Answer 1

（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，只有電阻R₀接入電路；此時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電阻R1和R0串聯(lián)接入電路，此時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（2）飲水機(jī)正常工作，出開(kāi)水時(shí)電熱絲中的電流是10A；電熱絲R₀的電阻是22Ω；
（3）現(xiàn)在需要100℃的開(kāi)水500mL，已知水的初溫是20℃，水需要吸收了1.68×10⁵J的熱量；
如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開(kāi)這些水需要的時(shí)間為95.45s．

試題分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，只有電阻R₀接入電路；由可知，電壓一定時(shí)，電阻越大，電功率越小，電阻越小，電功率越大。此時(shí)電路中的電阻較小，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁和R₀串聯(lián)接入電路，此時(shí)電路中的總電阻較大，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（2）飲水機(jī)的額定電壓是220V，開(kāi)水加熱電功率是2200W，由P=UI可知，飲水機(jī)出開(kāi)水時(shí)電熱絲中的電流：
飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₀接入電路，R₀的電阻：
（3）水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，所以消耗的電能：
飲水機(jī)正常工作時(shí)的功率是2200W，燒開(kāi)這些水需要的時(shí)間：