科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有_______名;
(2)把條形圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供15名成年人用一餐.據(jù)此估算,該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少成年人食用一餐?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論: ①;②;③ ;④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.③④B.②④C.②③D.①②③
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)“隔離直線(xiàn)”給出如下定義:點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn),點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn),若存在直線(xiàn):滿(mǎn)足且,則稱(chēng)直線(xiàn):是圖形與的“隔離直線(xiàn)”,如圖,直線(xiàn):是函數(shù)的圖像與正方形的一條“隔離直線(xiàn)”.
(1)在直線(xiàn)①,②,③,④中,是圖函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線(xiàn)”的為 .
(2)如圖,第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行,直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是,⊙O的半徑為,是否存在與⊙O的“隔離直線(xiàn)”?若存在,求出此“隔離直線(xiàn)”的表達(dá)式:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)正方形的一邊在軸上,其它三邊都在軸的左側(cè),點(diǎn)是此正方形的中心,若存在直線(xiàn)是函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線(xiàn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)(其中)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線(xiàn)CD交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)m2時(shí),求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)A作射線(xiàn)AE交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn)E,使得BAEDAB.求點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
(3)在第(2)問(wèn)的條件下,二次函數(shù)的頂點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)C、F作直線(xiàn)與x軸于點(diǎn)G,試求出GF、AD、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積(用含m的式子表示).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知BCAC,圓心O在AC上,點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的交點(diǎn),且ADAOAMAP,連接OP.
(1)證明:MD//OP;
(2)求證:PD是⊙O的切線(xiàn);
(3)若AD24,AMMC,求的值.
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【題目】為迎接年中、日、韓三國(guó)青少年橄欖球比賽,南雅中學(xué)計(jì)劃對(duì)面積為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲隊(duì)每天能改造的面積是乙隊(duì)每天能改造面積的倍,并且在獨(dú)立完成面積為的改造時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成塑膠改造的面積;
(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工天,乙工程隊(duì)施工天,剛好完成改造任務(wù),求與的函數(shù)解析式;
(3)若甲隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬(wàn)元,乙隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬(wàn)元,且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)天,如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工總費(fèi)用最低?并求出最低的費(fèi)用.
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【題目】(7分)某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽“,為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù),滿(mǎn)分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整且局部污損,其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)).請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
成績(jī)分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 8 | 0.16 |
60≤x<70 | 12 | a |
70≤x<80 | ■ | 0.5 |
80≤x<90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合計(jì) | ■ | 1 |
(1)寫(xiě)出a,b,c的值;
(2)請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分;
(3)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng),求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn),分別在軸,軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),且,下列結(jié)論:
①
②當(dāng)時(shí)四邊形是正方形
③四邊形的面積和周長(zhǎng)都是定值
④連接,,則,其中正確的有( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】已知二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3(其中x是自變量),當(dāng)x 2時(shí),y隨x的增大而增大,且3 x 0時(shí),y的最大值為9,則a的值為( ).
A.1或B.或C.D.1
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【題目】拋物線(xiàn) (為常數(shù))與軸交于點(diǎn)和與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線(xiàn)頂點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)①若頂點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí),用含有的代數(shù)式表示;
②在①的前提下,當(dāng)點(diǎn)的位置最高時(shí),求拋物線(xiàn)的解析式;
(Ⅲ)若,當(dāng)滿(mǎn)足值最小時(shí),求的值.
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