【題目】如圖1，三角形紙片，先將該紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處，折痕記為（如圖1）．剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過(guò)某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為______

A.2B.3C.8D.12

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)與軸交于、兩點(diǎn)

（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）用配方法求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)．

①過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在①的條件下，點(diǎn)是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且點(diǎn)到和的距離相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)；

③若點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)，且始終滿足，連接，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值．

【題目】如圖1，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，在菱形的外部以為邊作等邊三角形．點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），將線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到線段，連接．

（1）線段的長(zhǎng)為__________；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)，，三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求證：；

（3）連接．若的周長(zhǎng)為，請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積．

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）把射線AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點(diǎn)P，△ABP的面積為8：

①求拋物線的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為時(shí)，求m的值．

【題目】如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D在AC上（CD＜AC），連接BD．操作：以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BD于點(diǎn)E，連接AE．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究∠BAE、∠CBD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）把BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，交AE于點(diǎn)F，若EF＝mAF，求的值（用含m的式子表示）．

（1）填空：a＝　 　，k＝　 　；

（2）求S關(guān)于m的解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍．

（1）求證：∠PAC＝∠ABC；

（2）若∠BAC＝2∠ACB，∠BCD＝90°，AB＝，CD＝2，求⊙O的半徑．