【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(t，0)，B，對(duì)于線段AB和x軸上方的點(diǎn)P給出如下定義：當(dāng)∠APB＝60°時(shí)，稱點(diǎn)P為AB的“等角點(diǎn)”．

(1)若，在點(diǎn)C(0，)，D，E中，線段AB的“等角點(diǎn)”是　 　；

(2)直線MN分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(6，0)，∠OMN＝30°．

①線段AB的“等角點(diǎn)”P在直線MN上，且∠ABP＝90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在①的條件下，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥PA，交MN于點(diǎn)Q，求∠AQB的度數(shù)；

③若線段AB的所有“等角點(diǎn)”都在△MON內(nèi)部，則t的取值范圍是　 　．

（1）若點(diǎn)D在線段BC上，如圖1．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②判斷BC與CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明；

（2）若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且G為CF中點(diǎn)，連接GE，AB=，則GE的長(zhǎng)為_____，并簡(jiǎn)述求GE長(zhǎng)的思路．

(1)寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；

(2)直線過(guò)點(diǎn)B，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

①分別求直線和拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

②點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的兩條直線l1：y＝x+a和l2：y＝﹣x+b組成圖形G．當(dāng)圖形G與線段BC有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中， ， °，點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至，連接．已知AB2cm，設(shè)BD為x cm，B為y cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（說(shuō)明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù)）

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

線段的長(zhǎng)度的最小值約為__________ ；

若 ，則的長(zhǎng)度x的取值范圍是_____________．

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，以剎車(chē)時(shí)車(chē)速為橫坐標(biāo)，以剎車(chē)距離為縱坐標(biāo)，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)這些點(diǎn)，得到某函數(shù)的大致圖象；

（2）測(cè)量必然存在誤差，通過(guò)觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類型，求出一個(gè)大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）一輛該型號(hào)汽車(chē)在高速公路上發(fā)生交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車(chē)距離約為40米，已知這條高速公路限速100千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)你確定的函數(shù)表達(dá)式，通過(guò)計(jì)算判斷在事故發(fā)生時(shí)，汽車(chē)是否超速行駛．

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CE，連接AF.

(1)求證:四邊形ABEF是矩形；

(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長(zhǎng)度.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．

(2)以原點(diǎn)O為中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1和B1的坐標(biāo)　 　，　 　．

“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國(guó)家層面的價(jià)值目標(biāo)；

“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向；

“愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則．

小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片．

（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是 ；

（2）請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)、一次

是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表所示：

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

(3)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

已知：直線l．

求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．

作法：如圖，

①在直線l上任取兩點(diǎn)O，A；

②以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)B；

③以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)C；

④連接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：在⊙O中，AB為直徑，

∴∠ACB＝90°（① 　），（填推理的依據(jù)）

連接OC

∵OA＝OC＝AC，

∴∠CAB＝60°，

∴∠ABC＝30°（②　 　），（填推理的依據(jù)）