科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生開(kāi)展為貧困山區(qū)孩子捐書(shū)活動(dòng),要求捐贈(zèng)的書(shū)籍類(lèi)別為科普類(lèi)、文學(xué)類(lèi)、漫畫(huà)類(lèi)、哲學(xué)故事類(lèi)、環(huán)保類(lèi),學(xué)校圖書(shū)管理員對(duì)所捐贈(zèng)的書(shū)籍隨機(jī)抽查了部分進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,根據(jù)整理結(jié)果,繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中,捐贈(zèng)的哲學(xué)故事類(lèi)書(shū)籍和文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量相同.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次被抽查的書(shū)籍有_____冊(cè).
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若此次捐贈(zèng)的書(shū)籍共1200冊(cè),請(qǐng)你估計(jì)所捐贈(zèng)的科普類(lèi)書(shū)籍有多少冊(cè).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,邊AO在Y軸上,點(diǎn)B1、B2、B3都在直線y=x上,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為__________________
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線l1:y1=a(x+1)2+2與l2:y2=﹣(x﹣2)2﹣1交于點(diǎn)B(1,﹣2),且分別與y軸交于點(diǎn)D、E.過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)A、C,則以下結(jié)論:
①無(wú)論x取何值,y2總是負(fù)數(shù);
②l2可由l1向右平移3個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到;
③當(dāng)﹣3<x<1時(shí),隨著x的增大,y1﹣y2的值先增大后減小;
④四邊形AECD為正方形.
其中正確的是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn),矩形兩邊長(zhǎng)AB、BC長(zhǎng)分別為15和20,那么P到矩形兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( )
A.6B.12C.24D.不能確定
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2﹣mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0).
(1)當(dāng)m+n=﹣1時(shí),求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣3)時(shí),若拋物線y=x2﹣mx+n圖象的頂點(diǎn)在直線AB上,求m、n的值;
(3)①設(shè)m=﹣2,當(dāng)0≤x≤3時(shí),求拋物線y=x2﹣mx+n的最小值;
②若當(dāng)0≤x≤3時(shí),二次函數(shù)y=x2﹣mx+n的最小值為﹣4,求m、n的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別是可活動(dòng)的菱形和平行四邊形學(xué)具,已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長(zhǎng)相等.
(1)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合,擺拼成如圖1所示的圖形,AF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,連接DE交AF于點(diǎn)M,觀察發(fā)現(xiàn):點(diǎn)M是DE的中點(diǎn).
下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路:
思路1:不需作輔助線,直接證三角形全等;
思路2:不證三角形全等,連接BD交AF于點(diǎn)H.…
請(qǐng)參考上面的思路,證明點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)(只需用一種方法證明);
(2)如圖2,在(1)的前提下,當(dāng)∠ABE=135°時(shí),延長(zhǎng)AD、EF交于點(diǎn)N,求的值;
(3)在(2)的條件下,若=k(k為大于的常數(shù)),直接用含k的代數(shù)式表示的值.
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【題目】閱讀下列材料:
如圖1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,可以得到:
證明:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為D.
在Rt△ABD中,
∴
∴
同理:
∴
(1)通過(guò)上述材料證明:
(2)運(yùn)用(1)中的結(jié)論解決問(wèn)題:
如圖2,在中,,求AC的長(zhǎng)度.
(3)如圖3,為了開(kāi)發(fā)公路旁的城市荒地,測(cè)量人員選擇A、B、C三個(gè)測(cè)量點(diǎn),在B點(diǎn)測(cè)得A在北偏東75°方向上,沿筆直公路向正東方向行駛18km到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得A在北偏西45°方向上,根據(jù)以上信息,求A、B、C三點(diǎn)圍成的三角形的面積.
(本題參考數(shù)值:sin15°≈0.3,sin120°≈0.9,≈1.4,結(jié)果取整數(shù))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上的兩點(diǎn),∠BAC=∠DAC,過(guò)點(diǎn)C做直線EF⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若DE=1,BC=2,求劣弧的長(zhǎng)l.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地(數(shù)據(jù)如圖示,單位:m.)現(xiàn)在其中修建一條觀花道(圖中陰影部分)供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若改造后觀花道的面積為13m2,求x的值;
(3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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