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【題目】拋物線y=﹣x2+x﹣1與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,其頂點為D.將拋物線位于直線l:y=t(t<)上方的部分沿直線l向下翻折,拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個“M”形的新圖象.
(1)點A,B,D的坐標(biāo)分別為 , , ;
(2)如圖①,拋物線翻折后,點D落在點E處.當(dāng)點E在△ABC內(nèi)(含邊界)時,求t的取值范圍;
(3)如圖②,當(dāng)t=0時,若Q是“M”形新圖象上一動點,是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點P?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】⑴如圖1,是正方形邊上的一點,連接,將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點和點.
①線段和的數(shù)量關(guān)系是 ;
②寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系.
⑵當(dāng)四邊形為菱形,,點是菱形邊所在直線上的一點,連接,將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)120°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點和點.
①如圖2,點在線段上時,請?zhí)骄烤段和之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并給出證明;
②如圖3,點在線段的延長線上時,交射線于點;若 ,直接寫出線段的長度.
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【題目】某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅,50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費,該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時全額繳納物管費.
(1)該小區(qū)每月可收取物管費90 000元,問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅?
(2)為建設(shè)“資源節(jié)約型社會”,該小區(qū)物管公司5月初推出活動一:“垃圾分類送禮物”,50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次括動.為提離大家的積扱性,6月份準(zhǔn)備把活動一升級為活動二:“拉圾分類抵扣物管費”,同時終止活動一.經(jīng)調(diào)査與測算,參加活動一的住戶會全部參加活動二,參加活動二的住戶會大幅增加,這樣,6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加,每戶物管費將會減少;6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加,每戶物管費將會減少.這樣,參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將減少,求的值.
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【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為11米,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長為18米,從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β,且tanα=6,tanβ=,求燈桿AB的長度.
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【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式,該校九年級(8)班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷,對該校部分學(xué)生進行了隨機調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式) 設(shè)置選項,要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2,根據(jù)以上信息, 解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人, 并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ,“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué),要從中選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果.請你用列表法或畫樹狀圖的方法, 求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖, A1A2 A3 , A4 A5 A6 , A7 A8 A9 ,, A3n2 A3n1A3n(n 為正整數(shù))均為等邊三角形,它們的邊長依次是 2,4,6,,2n,頂點 A3,A6,A9,A3n 均在 y 軸上,點 O 是所有等邊三角形的中心,點 A2020的坐標(biāo)為_________.
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【題目】如圖,點 A 的坐標(biāo)是(﹣2,0),點 B 的坐標(biāo)是(0,6),C 為 OB 的中點,將△ABC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△A′B′C′.若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過 A′B 的中點 D,則k _________.
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【題目】如圖在矩形 ABCD 中 AB=8,BC=6,AE=BE,點 F 為邊 BC 上任意一點,將BEF 沿著 EF 翻折,點 B 為點 B 的對應(yīng)點,則當(dāng)BCD 的面積最小時BCF 的面積為( )
A.4B.6C.4.2D.3
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【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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【題目】正方形 ABCD 中,AB=3cm,動點 M 自A 點出發(fā)沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度運動,同時點 N 自D 點出發(fā)沿折線 DC→CB 以每秒 2cm 的速度運動,到達(dá) B 點時運動同時停止,設(shè)△AMN 的面積為 y(cm2),運動時間為 x(秒),則下列圖象中能大致反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的是( )
A.B.C.D.
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