【題目】正方形 ABCD 中，AB=3cm,動點(diǎn) M 自A 點(diǎn)出發(fā)沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度運(yùn)動，同時點(diǎn) N 自D 點(diǎn)出發(fā)沿折線 DC→CB 以每秒 2cm 的速度運(yùn)動，到達(dá) B 點(diǎn)時運(yùn)動同時停止，設(shè)△AMN 的面積為 y(cm2),運(yùn)動時間為 x(秒）,則下列圖象中能大致反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

分兩部分計(jì)算y的關(guān)系式：①當(dāng)點(diǎn)N在CD上時，易得S△AMN的關(guān)系式，S△AMN的面積關(guān)系式為一個一次函數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)N在CB上時，底邊AM不變，表示出S△AMN的關(guān)系式，S△AMN的面積關(guān)系式為一個開口向下的二次函數(shù)．

∵點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線DCCB以每秒2cm的速度運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時運(yùn)動同時停止，

∴N到C的時間為：t=3÷2=1.5，

分兩部分：

①當(dāng)0x1.5時，如圖1，此時N在DC上，

S△AMN=y=AM×AD=x×3=x，S△AMN的面積關(guān)系式為一個一次函數(shù)

②當(dāng)1.5<x3時,如圖2,此時N在BC上,

∴DC+CN=2x，

∴BN=62x，

∴S△AMN=y=AM×BN=x(62x)=x2+3x，S△AMN的面積關(guān)系式為一個開口向下的二次函數(shù)．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠C=90°，線段DE在射線BC上，且DE=AC，線段DE沿射線BC運(yùn)動，開始時，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時運(yùn)動停止，過點(diǎn)D作DF=DB，與射線BA相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作BC的垂線，與射線BA相交于點(diǎn)G．設(shè)BD=x，四邊形DEGF與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤m，1＜x≤m，m＜x≤3時，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：BC的長是 ；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖:在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=8cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度沿邊BC的延長線運(yùn)動,PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒,△PCQ的面積為S cm2．

(1)直接寫出AC的長:AC= cm；

(2)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動幾秒時,S△PCQ=S△ABC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進(jìn)價之和為18元.當(dāng)銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.

（1）求甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價分別是每千克多少元？

（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線的對稱軸為直線x=-2．

（1）求出拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

（2）試確定拋物線的解析式．

（3）觀察圖象，請直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級（8）班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式） 設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選．并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息， 解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人， 并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果．請你用列表法或畫樹狀圖的方法， 求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程．

（1）若該方程有兩個實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

（2）在（1）的條件下，取符合題意的最大整數(shù)，求一元二次方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在“愛護(hù)地球，綠化祖國”的活動中，組織同學(xué)開展植樹造林活動，為了了解全校同學(xué)的植樹情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了一部分同學(xué)的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖．下面有四個推斷：這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的樣本容量是100；這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6棵；這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4棵；這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8棵．其中合理的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案