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【題目】(2017山東日照已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①拋物線過原點;

4a+b+c=0;

a﹣b+c<0;

④拋物線的頂點坐標為(2,b);

⑤當x<2時,yx增大而增大.

其中結(jié)論正確的是(

A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于點A(10),與y軸交于點C(03),且對稱軸方程為

1)求拋物線與軸的另一個交點B的坐標;

2)求拋物線的解析式;

3)設(shè)拋物線的頂點為D,在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;

4)若點M是拋物線上一點,以B、C、DM為頂點的四邊形是直角梯形,試求出點M的坐標.

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【題目】為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標,我市結(jié)合本地豐富的山水資源,大力發(fā)展旅游業(yè),王家莊在當?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社,專門接待游客,合作社共有80間客房.根據(jù)合作社提供的房間單價x(元)和游客居住房間數(shù)y(間)的信息,樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示:

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元,對于游客所居住的每個房間,合作社每天需支出20元的各種費用,房價定為多少時,合作社每天獲利最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2bx5經(jīng)過A(5,0),B(4,-3)兩點,與x軸的另一個交點為C,頂點為D,連接CD

1)求該拋物線的解析式;

2)點P為該拋物線上一動點(與點B,C不重合),設(shè)點P的橫坐標為t.當點P在直線BC的下方運動時,求△PBC的面積的最大值.

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【題目】已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6ADBC邊上的中線,四邊形ADBE是平行四邊形.

1)求證:四邊形ADBE是矩形;

2)求矩形ADBE的面積.

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【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上,并洗勻.

(1)從中任意抽取1張,抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ;

(2)從中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的;再從余下的卡片中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的.利用畫樹狀圖或列表的方法,求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率.

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【題目】為了對學生進行革命傳統(tǒng)教育,紅旗中學開展了“清明節(jié)祭掃”活動.全校學生從學校同時出發(fā),步行米到達烈士紀念館.學校要求九班提前到達目的地,做好活動的準備工作.行走過程中,九(1)班步行的平均速度是其他班的倍,結(jié)果比其他班提前分鐘到達.分別求九(1)班、其他班步行的平均速度.

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【題目】為了參加荊州市中小學生首屆詩詞大會,某校八年級的兩班學生進行了預選,其中班上前5名學生的成績(百分制)分別為:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八(1)

85

b

c

22.8

八(2)

a

85

85

19.2

(1)直接寫出表中a,b,c的值;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認為哪個班前5名同學的成績較好?說明理由.

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【題目】已知拋物線yx22x軸交于A,B(點A在點B右邊)兩點,和y軸交于點C,P為拋物線上的動點.

1)求出A,C的坐標;

2)求動點P到原點O的距離的最小值,并求此時點P的坐標;

3)當點Px軸下方的拋物線上運動時,過P的直線交x軸于E,若△POE和△POC全等,求此時點P的坐標.

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【題目】在半圓O中,AB為直徑,ACAD為兩條弦,且∠CAD+CAB90°.

1)如圖1,求證:弧AC等于弧CD;

2)如圖2,點E在直徑AB上,CEAD于點F,若AFCF,求證:AD2CE;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接BD,若AE4BD12,求弦AC的長.

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