【題目】已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．

（1）求證：四邊形ADBE是矩形；

（2）求矩形ADBE的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）12.

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可以證得∠ADB=90°，根據(jù)矩形的定義即可證得．

（2）根據(jù)勾股定理求得BD的長(zhǎng)，然后利用矩形的面積公式即可求解．

解：（1）證明：∵AB=AC，AD是BC的邊上的中線，

∴AD⊥BC．

∴∠ADB=90°．

∵四邊形ADBE是平行四邊形．

∴平行四邊形ADBE是矩形．

（2）∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中線，

∴BD=DC=6×=3．

在Rt△ACD中，，

∴S矩形ADBE=BDAD=3×4=12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，以AE，EF為邊作矩形AEFG，若AB=4，則點(diǎn)G到AD距離的最大值是________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的弦，過(guò)的中點(diǎn)作，垂足為，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）連接，若，，求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做12天可以完成，共需工程費(fèi)用27720元．乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在半圓O中，AB為直徑，AC、AD為兩條弦，且∠CAD+∠CAB＝90°．

（1）如圖1，求證：弧AC等于弧CD；

（2）如圖2，點(diǎn)E在直徑AB上，CE交AD于點(diǎn)F，若AF＝CF，求證：AD＝2CE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE＝4，BD＝12，求弦AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形．根據(jù)規(guī)定判斷下面四個(gè)結(jié)論：①正方形和菱形都是廣義菱形；②平行四邊形是廣義菱形；③對(duì)角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；④若M、N的坐標(biāo)分別為P是二次函數(shù)的圖象上在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，PQ垂直直線于點(diǎn)Q，則四邊形PMNQ是廣義菱形．其中正確的是_____．（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，DE＝2，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE，交線段AB于點(diǎn)F

（1）求證：CE＝EF；

（2）求FB的長(zhǎng)；

（3）連接FC交BD于點(diǎn)G．求BG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘗試探究：如圖，在中，，，E，F分別是BC，AC上的點(diǎn)，且，則______；

類比延伸：如圖，若將圖中的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，值是否發(fā)生變化？請(qǐng)僅就圖的情形寫出推理過(guò)程；

拓展運(yùn)用：若，，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)，點(diǎn),點(diǎn)．點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折得到．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案