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【題目】 如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,P是AD邊上一動點(不含端點A,D),連接PC,E是AB邊上一點,設(shè)BE=a,若存在唯一點P,使∠EPC=90°,則a的值是( )
A.B.C.3D.6
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【題目】下列說法中正確的是( ).
A. “打開電視機,正在播放《動物世界》”是必然事件
B. 某種彩票的中獎概率為,說明每買1000張,一定有一張中獎
C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為
D. 想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調(diào)查
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【題目】已知拋物線y=mx2+2mx+n與x軸的一個交點為A(﹣3,0),與y軸的負半軸交于點C.
(1)直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標;
(2)點C關(guān)于x軸的對稱點為點D,當點D在以AB為直徑的半圓上時,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的情況下,在拋物線上是否存在一點P,使BP,BD,AB三條之中,其中一條是另兩條所夾角的角平分線?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣,某景點商戶向游客推銷一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜,已知每千克成本為20元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),該產(chǎn)品銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)的變化而變化有如下關(guān)系式:.設(shè)這種紫菜在這段時間內(nèi)的銷售利潤為(元).
(1)求與的關(guān)系式;
(2)當銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)如果物價部門規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷售單價不得高于28元/千克,該商戶每天能否獲得比150元更大的利潤?如果能請求出最大利潤,如果不能,請說明理由.
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【題目】一個不透明的紙箱里有分別標有漢字“熱”“愛”“祖”“國”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先搖勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是“國”字的概率;
(2)小紅從中任取球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求小紅取出的兩個球上的漢字恰好能組成“愛國”或“祖國”的概率.
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【題目】如圖,在下列(邊長為1)的網(wǎng)格中,已知的三個頂點,,在格點上,請分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個格點,并寫出點的坐標.
(1)將繞點順時針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形,點旋轉(zhuǎn)后落點為.
(2)經(jīng)過,,三點有一條拋物線,請找到點,使點也落在這條拋物線上.
(3)經(jīng)過,,三點有一個圓,請找到一個橫坐標為2的點,使點也落在這個圓上.
(1)點的坐標為( , )
(2)點的坐標為( , )/span>
(3)點的坐標為( , )
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【題目】我市倡導(dǎo)垃圾分類投放,將日常垃圾分成四類,分別投放四種不同顏色的垃圾桶中,在“垃圾分類”模擬活動中,某同學(xué)把兩個不同類的垃圾隨意放入兩個不同顏色的垃圾筒中,則這個同學(xué)正確分類投放垃圾的概率是______.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象相交于原點O和另一點A(4,﹣4).
(1)求二次函數(shù)表達式;
(2)直線x=m和x=m+2分別交線段AO于C、D,交二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象于點E、F,當m為何值時,四邊形CEFD是平行四邊形;
(3)在第(2)題的條件下,設(shè)CE與x軸的交點為M,將△COM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到△C′OM′,當C′、M′、F三點第一次共線時,請畫出圖形并直接寫出點C′的縱坐標.
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【題目】某公司從年初以來累計利潤S(萬元)與時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和S和t之間的關(guān)系)為二次函數(shù)關(guān)系.試根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)求累計利潤S(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)表達式;
(2)截至幾月末該公司累計利潤可達16萬元?
(3)第10個月該公司所獲利潤是多少萬元?
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