【題目】 如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,P是AD邊上一動點(diǎn)(不含端點(diǎn)A,D),連接PC,E是AB邊上一點(diǎn),設(shè)BE=a,若存在唯一點(diǎn)P,使∠EPC=90°,則a的值是( )
A.B.C.3D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線l1:y=x2+c,當(dāng)其函數(shù)值y=1時,只有一個自變量x的值與其對應(yīng)
(1)求c的值;
(2)將拋物線l1經(jīng)過平移得到拋物線l2:y=(x﹣p)2﹣1.
①若拋物線l2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,記△ABC的外心為P,當(dāng)﹣1≤p≤時,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍;
②當(dāng)0≤x≤2時,對于拋物線l1上任意點(diǎn)E,拋物線l2上總存在點(diǎn)F,使得點(diǎn)E、F縱坐標(biāo)相等,求p的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得S△AOP=S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在中,,,將繞頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)時,當(dāng)時,設(shè)與于,證明:是等邊三角形;
(2)如圖1,在中,,,將繞頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)多少度時,,使得的頂點(diǎn)落在上?
(3)當(dāng)直角三角形變?yōu)橐话闳切螘r,如圖2,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到,與交于點(diǎn),可以得到,試證明:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列(邊長為1)的網(wǎng)格中,已知的三個頂點(diǎn),,在格點(diǎn)上,請分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個格點(diǎn),并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形,點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后落點(diǎn)為.
(2)經(jīng)過,,三點(diǎn)有一條拋物線,請找到點(diǎn),使點(diǎn)也落在這條拋物線上.
(3)經(jīng)過,,三點(diǎn)有一個圓,請找到一個橫坐標(biāo)為2的點(diǎn),使點(diǎn)也落在這個圓上.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )
(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )/span>
(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 已知:直線y=-x-4分別交x、y軸于A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn),拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A、B兩點(diǎn),
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)以點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D為圓心,以OD為半徑作⊙D,連結(jié)AD、CD,問在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使S△ACP=2S△ACD?若存在,請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,若E為⊙D上一動點(diǎn)(不與A、O重合),連結(jié)AE、OE,問在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使∠ACQ:∠AEO=2:3?若存在,請求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊BO在x軸的負(fù)半軸上,AC長為,若將邊AC平移至A'C'處,此時A'坐標(biāo)為(-4,2),分別連接A'B,C'O,反比例函數(shù)y=的圖象與四邊形A'BOC'對角線A'O交于D點(diǎn),連接BD,則當(dāng)BD取得最小值時,k的值是______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O.AB為⊙O的直徑,BC=3,AB=5,D、E分別是邊AB、BC上的兩個動點(diǎn)(不與端點(diǎn)A、B、C重合),將△BDE沿DE折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在線段AC上(包含端點(diǎn)A、C),若△ADB′為等腰三角形,則AD的長為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年9月23日強(qiáng)臺風(fēng)“天兔”登錄深圳,伴隨著就是狂風(fēng)暴雨。梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,臺風(fēng)過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°, AD=3m。
(1)求∠DAC的度數(shù);
(2)求這棵大樹折斷前的高度。(結(jié)果保留根號)
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