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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+3x

1)用配方法求出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程;

2)用描點(diǎn)法在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;

3)根據(jù)圖象,直接寫出y的值小于0時,x的取值范圍.

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【題目】如圖,圖中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,ABC在方格紙中的位置如圖所示.

1)請在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,使得A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,﹣1),B1,﹣4),并寫出C點(diǎn)坐標(biāo);

2)在圖中作出ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的A1B1C1,并寫出A1B1,C1的坐標(biāo);

3)在圖中作出ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2,并寫出A2,B2,C2的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB5,BC4,以CD為直徑作⊙O.將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使所得矩形ABCD的邊AB與⊙O相切,切點(diǎn)為E,邊CD與⊙O相交于點(diǎn)F,則CF的長為_____

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【題目】如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時,水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加______m.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=4cm,BC=8cm.動點(diǎn)P在邊BC上從點(diǎn)BC運(yùn)動,速度為1cm/s;同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿折線CDA運(yùn)動,速度為2cm/s.當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(s),BPQ的面積為S(cm2),則描述S(cm2)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【題目】已知拋物線Cy(x2)[t(x1)(x3)],其中-7≤t≤2,且無論t 取任何符合條件的實(shí)數(shù),點(diǎn)A,P 都在拋物線C .

1)當(dāng)t=-5時,求拋物線C 的對稱軸;

2)當(dāng)-60≤n≤30 時,判斷點(diǎn)(1n)是否在拋物線C上, 并說明理由;

3)如圖,若點(diǎn)Ax軸上,過點(diǎn)A作線段AP的垂線交y軸于點(diǎn)B,交拋物線C于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m時,求SPAD的最小值.

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【題目】以點(diǎn)P為端點(diǎn)豎直向下的一條射線PN,以它為對稱軸向左右對稱擺動形成了射線PN1,PN2,我們規(guī)定:∠N1PN2為點(diǎn)P搖擺角,射線PN搖擺掃過的區(qū)域叫作點(diǎn)P搖擺區(qū)域(含PN1,PN2).

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(2,3).

(1)當(dāng)點(diǎn)P的搖擺角為60°時,請判斷O(0,0)、A(1,2)、B(2,1)、C(2+,0)屬于點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是   (填寫字母即可);

(2)如果過點(diǎn)D(1,0),點(diǎn)E(5,0)的線段完全在點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi),那么點(diǎn)P的搖擺角至少為   °;

(3)W的圓心坐標(biāo)為(a,0),半徑為1,如果⊙W上的所有點(diǎn)都在點(diǎn)P的搖擺角為60°時的搖擺區(qū)域內(nèi),求a的取值范圍.

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【題目】如圖,點(diǎn)E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點(diǎn),以線段AE為邊作一個菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,連接EB,GD

1)求證:EBGD;

2)若∠DAB60°,AB2,AG,求GD的長.

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【題目】已知二次函數(shù)fx)=ax2+bx+c和一次函數(shù)gx)=﹣bx,其中a、bc,滿足abc,a+b+c0

1)求證:這兩個函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn);

2)設(shè)這兩個函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),作AA1x軸于A1,BB1x軸于B1,求線段A1B1的長的取值范圍.

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