【題目】如圖，圖中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC在方格紙中的位置如圖所示．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1），B（1，﹣4），并寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在圖中作出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）在圖中作出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2，B2，C2的坐標(biāo)．

【答案】（1）圖形見(jiàn)解析，C（3，﹣3）；（2）圖形見(jiàn)解析，A1（﹣2，1），B1（﹣1，4），C1（﹣3，3）；（3）圖形見(jiàn)解析，A2（﹣1，﹣2），B2（﹣4，﹣1），C2（﹣3，﹣3）

【解析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，畫(huà)出坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系確定C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱性畫(huà)△A1B1C1，可確定寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2的位置，畫(huà)△A2B2C2，可確定寫(xiě)出A2，B2，C2的坐標(biāo).

解：（1）坐標(biāo)系如圖所示，C（3，﹣3）；

（2）△A1B1C1如圖所示，A1（﹣2，1），B1（﹣1，4），C1（﹣3，3）；

（3）△A2B2C2如圖所示，A2（﹣1，﹣2），B2（﹣4，﹣1），C2（﹣3，﹣3）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣x+7a+1與直線y=2x﹣2a+4同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)Q是以M（0，﹣1）為圓心，MO為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PQ的最小值為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）已知CD=4cm，求AC的長(zhǎng)；

（2）求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：圓中有公共端點(diǎn)的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦．阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC組成圓的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中點(diǎn)，MF⊥AB于F，則AF＝FB+BC．

如圖2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一點(diǎn)，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圓于E，連接EA，則∠EAC＝_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y＝(x＋2)[t(x＋1)－(x＋3)]，其中－7≤t≤－2，且無(wú)論t 取任何符合條件的實(shí)數(shù)，點(diǎn)A，P 都在拋物線C 上.

（1）當(dāng)t＝－5時(shí)，求拋物線C 的對(duì)稱軸；

（2）當(dāng)－60≤n≤－30 時(shí)，判斷點(diǎn)（1，n）是否在拋物線C上， 并說(shuō)明理由；

（3）如圖，若點(diǎn)A在x軸上，過(guò)點(diǎn)A作線段AP的垂線交y軸于點(diǎn)B，交拋物線C于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m＋時(shí)，求S△PAD的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝ax2+bx﹣1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2，1)和點(diǎn)B(﹣1，﹣1)，拋物線C2：y＝2x2+x+1，動(dòng)直線x＝t與拋物線C1交于點(diǎn)N，與拋物線C2交于點(diǎn)M．

（1）求拋物線C1的表達(dá)式；

（2）直接用含t的代數(shù)式表達(dá)線段MN的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接BD，DE.

(1)若，求sinC；

(2)求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給出如下問(wèn)題，讓同學(xué)們展開(kāi)探究活動(dòng)：

[問(wèn)題情境]

如圖①，在中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到的對(duì)應(yīng)線段為，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)上述條件，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題并解答．

　　　

[解決問(wèn)題]

下面是學(xué)習(xí)小組提出的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答這些問(wèn)題：

（1）“興趣”組提出的問(wèn)題是：求證：；

（2）“實(shí)踐”小組提出的問(wèn)題是：如圖②，若將沿的垂直平分線對(duì)折，得到，連接，則線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）“奮進(jìn)”小組在“實(shí)踐”小組探究的基礎(chǔ)上，提出了如下問(wèn)題：延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接，求證：四邊形是矩形．

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