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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式
(2)如圖1,已知點(diǎn)在拋物線上,作射線BD,點(diǎn)Q為線段AB上一點(diǎn),過點(diǎn)Q作軸于點(diǎn)M,作于點(diǎn)N,過Q作軸交拋物線于點(diǎn)P,當(dāng)QM與QN的積最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接AP,若點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn),且滿足,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE.
(1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示.
①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是 ;
(2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD=2AB,AG=2AE時,上述結(jié)論是否成立,并說明理由.
(3)應(yīng)用:在(2)的情況下,連接BG、DE,若AE=1,AB=2,求BG2+DE2的值(直接寫出結(jié)果).
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【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌,已知該羊肚菌的成本是12元/千克,規(guī)定銷售價格不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天該羊肚菌的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值;
(3)若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué),且保證每天的銷售利潤不低于3600元,問該羊肚菌銷售價格該如何確定.
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【題目】如圖,在中,,對角線,點(diǎn)E是線段BC上的動點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)D作DP⊥DE,在射線DP上取點(diǎn)F,使得,連接CF,則周長的最小值為___________.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上,將△ABC沿直線DE折疊,點(diǎn)B落在AC的中點(diǎn)B′處,則BE的長為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),ABCD的邊AB在x軸上,頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上,點(diǎn)C在第一象限,將△AOD沿y軸翻折,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn),DE與BC交于點(diǎn)F.若y(k≠0)圖象經(jīng)過點(diǎn)C,且S△BEF=1,則k的值為________.
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【題目】光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象,發(fā)生折射時,滿足的折射定律如圖①所示:折射率(代表入射角,代表折射角).小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象,設(shè)計了圖②所示的實驗;通過細(xì)管可以看見水底的物塊,但從細(xì)管穿過的直鐵絲,卻碰不上物塊,圖③是實驗的示意圖,點(diǎn)A,C,B在同一直線上,測得,則光線從空射入水中的折射率n等于________.
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【題目】二次函數(shù)(,,為常數(shù),且)中的與的部分對應(yīng)值如下表:
以下結(jié)論:
①二次函數(shù)有最小值為;
②當(dāng)時,隨的增大而增大;
③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個交點(diǎn);
④當(dāng)時,.
其中正確的結(jié)論有( )個
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,若∠B=60°,點(diǎn)E、F分別在AB、AD上,且BE=AF,則∠AEC+∠AFC的度數(shù)等于( )
A.120°B.140°C.160°D.180°
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【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y=﹣,下列說法錯誤的是( )
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣3)
B.圖象分布在第一、三象限
C.圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
D.圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)
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