【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABCD的邊AB在x軸上，頂點D在y軸的正半軸上，點C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點A落在x軸上的點E處，點B恰好為OE的中點，DE與BC交于點F．若y（k≠0）圖象經(jīng)過點C，且S△BEF＝1，則k的值為________．

【答案】24

【解析】

連接OC，BD，根據(jù)折疊的性質得到OA=OE，得到OE=2OB，求得OA=2OB，設OB=BE=x，則OA=2x，根據(jù)平行四邊形的性質得到CD=AB=3x，根據(jù)相似三角形的性質得到，求得S△BDF=3，S△CDF=9，于是得到結論．

解：如圖，連接OC，BD，

∵將△AOD沿y軸翻折，使點A落在x軸上的點E處，

∴OA＝OE，

∵點B恰好為OE的中點，

∴OE＝2OB，

∴OA＝2OB，

設OB＝BE＝x，則OA＝2x，

∴AB＝3x，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD＝AB＝3x，

∵CD∥AB，

∴△CDF∽△BEF，

∴，

∵S△BEF＝1，

∴S△BDF＝3，S△CDF＝9，

∴S△BCD＝12，

∴S△CDO＝S△BDC＝12，

∴k的值＝2S△CDO＝24．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測傾器高度忽略不計，結果保留根號形式）

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【題目】數(shù)學綜合實踐課上，老師提出問題：如圖，有一張長為，寬為的長方形紙板，在紙板四個角剪去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來（實線為剪裁線，虛線為折疊線），做成一個無蓋的長方體盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大？為了解決這個問題，小明同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，進行了如下的探究：

（1）設小正方形的邊長為，長方體體積為，根據(jù)長方體的體積公式，可以得到與的函數(shù)關系式是 ，其中自變量的取值范圍是 ；

（2）列出與的幾組對應值如下表：

…

1

…

…

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

…

（注：補全表格，保留1位小數(shù)點）

（3）如圖，請在平面直角坐標系中描出以補全后表格中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)圖象；

（4）結合函數(shù)圖象回答：當小正方形的邊長約為 時，無蓋長方體盒子的體積最大，最

大值約為 ．

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分點，AE、CF的延長線分別交DC、AB于N、M點,那么四邊形MENF的面積是( )

A.B.C.2D.2

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【題目】某校為了解中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了名學生進行調查統(tǒng)計(要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目)，并將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：

節(jié)目

人數(shù)(名)

百分比

最強大腦

朗讀者

中國詩詞大會

出彩中國人

根據(jù)以上提供的信息．解答下列問題：

， ， ；

補全上面的條形統(tǒng)計圖；

名女同學．其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取名同學代表學校參加市里組織的競賽活動，請求出所抽取的名同學恰好是名男同學和名女同學的概率．

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【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結果精確到1cm）

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A.B.C.D.

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（1）求直線AB的解析式；

（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求的面積；

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（1）判斷四邊形的形狀并說明理由；

（2）求證:是的切線:

（3）若求的長.

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