①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.

在②~⑥中,與①相似的三角形的序號是____.(把你認(rèn)為正確的都填上)

【題目】在中，，把的各邊進行下列變換：①各邊的長度分別擴大為原來的3倍；②各邊的長度分別縮小為原來的；③各邊的長度分別增加2；④各邊的長度分別平方．其中得到的三角形與相似的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

(1)若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)字是-1，它們恰好是方程ax-y=5的解，求a的值；

(2)求甲、乙隨機抽取一次的數(shù)恰好是方程ax-y=3的解得概率（請用樹狀圖或列表法求解

【題目】如圖，在四邊形中，，是的中點，延長交的延長線于點，且．

(1)求證:；

(2)若， ，，求的長．

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表

（1）求表中a，b，c的值；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計約有 萬人次．

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°，在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

【題目】如圖，中，以為直徑作⊙，交于點，為弧上一點，連接、、，交于點.

(1)若，求證:為⊙的切線;

(2)若，求證:平分;

(3)在(2)的條件下，若，求⊙的半徑.

【題目】如圖1，A（1，0）、B（0，2），雙曲線y＝（x＞0）

（1）若將線段AB繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°后B的對應(yīng)點恰好落在雙曲線y＝（x＞0）上

①則k的值為　 ；

②將直線AB平移與雙曲線y＝（x＞0）交于E、F，EF的中點為M（a，b），求的值；

（2）將直線AB平移與雙曲線y＝（x＞0）交于E、F，連接AE．若AB⊥AE，且EF＝2AB，如圖2，直接寫出k的值　 ．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點P在線段AD上運動時，設(shè)PA=x，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；

（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件：　 　．

備用圖

【題目】已知拋物線:的項點為，交軸于、兩點(點在點左側(cè))，且．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)過點的直線交拋物線于點,交軸于點,若的面積被軸分為1: 4兩個部分，求直線的解析式；

(3)在(2)的情況下，將拋物線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線,點為拋物線上一點，當(dāng)點的橫坐標(biāo)為何值時，為直角三角形？