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【題目】祥云橋位于省城太原南部,該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成,全橋共設(shè)13對(duì)直線型斜拉索,造型新穎,是三晉大地的一種象征.某數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐小組的同學(xué)把測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離作為一項(xiàng)課題活動(dòng),他們制訂了測(cè)量方案,并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量.測(cè)量結(jié)果如下表.

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離

測(cè)量示意圖

說明:兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索AC,BC相交于點(diǎn)C,分別與橋面交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A,B,C在同一豎直平面內(nèi).

測(cè)量數(shù)據(jù)

∠A的度數(shù)

∠B的度數(shù)

AB的長(zhǎng)度

38°

28°

234

(1)請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點(diǎn)CAB的距離(參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

(2)該小組要寫出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告,除上表的項(xiàng)目外,你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目(寫出一個(gè)即可).

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【題目】如圖,M為線段AB的中點(diǎn),AEBD交于點(diǎn)C,且DMACF,MEBC于點(diǎn)G

1)寫出圖中相似三角形,并證明其中的一對(duì);

2)請(qǐng)連結(jié)FG,如果,,求BG、FG的長(zhǎng).

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【題目】在一場(chǎng)足球比賽中,一球員從球門正前方10米處起腳射門,當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn),此時(shí)球高為3米.

1)如圖建立直角坐標(biāo)系,當(dāng)球飛行的路線為一拋物線時(shí),求此拋物線的解析式.

2)已知球門高為2.44米,問此球能否射中球門(不計(jì)其它情況).

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2ax+b的圖象相交于點(diǎn)A1,4)和B(﹣2,n).

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出y1y2時(shí),x的取值范圍.

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【題目】若函數(shù)yaxh2+ka0)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),最大值為16,且形狀與拋物線y4x2+2x3相同,則此函數(shù)的關(guān)系式為_____

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【題目】二次函數(shù)yax+bx+cxy的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

-

0

1

2

y

-

m

1

n

下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的判斷:①該二次函數(shù)有最大值;②當(dāng)x0時(shí),函數(shù)yx的增大而減。虎鄄坏仁y<﹣1的解集是﹣1x2;④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于﹣1xx2之間.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yaxbyax2bx的圖象可能是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)并與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,且.

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)為直線上方對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),當(dāng)的面積為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,連接,作軸于,連接、,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),點(diǎn)為線段上一點(diǎn),滿足,過點(diǎn)軸于點(diǎn),連接,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

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【題目】已知四邊形的內(nèi)接四邊形,直徑與對(duì)角線相交于點(diǎn),作,與過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn),.

1)求證:的切線;

2)若平分,求證:;

3)在(2)的條件下,的中點(diǎn),連接,若,的半徑為,求的長(zhǎng).

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【題目】某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服,品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元,若用元購進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購進(jìn)種羽絨服數(shù)量的.

1)求、兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)若品牌羽絨服每件售價(jià)為元,品牌羽絨服每件售價(jià)為元,服裝店老板決定一次性購進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件,在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元,則最少購進(jìn)品牌羽絨服多少件?

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同步練習(xí)冊(cè)答案