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【題目】二次函數yax+bx+cx,y的對應值如下表:

x

-

0

1

2

y

-

m

1

n

下列關于該函數性質的判斷:①該二次函數有最大值;②當x0時,函數yx的增大而減。虎鄄坏仁y<﹣1的解集是﹣1x2;④關于x的一元二次方程ax2+bx+c0的兩個實數根分別位于﹣1xx2之間.其中正確結論的個數有(

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

由圖表描點連線,畫出二次函數的圖象,結合圖象和表格可知,對稱軸為直線,,即可判斷得出結果.

解:由圖表數據可畫出二次函數的的圖象,根據圖象可知,二次函數對稱軸為直線,,看圖象得出,

.二次函數有最大值,故①正確;

②.當,函數yx的增大而增大,當時,函數yx的增大而減小,故②錯誤;

③.不等式y<﹣1的解集是;故③錯誤;

.關于x的一元二次方程ax2+bx+c0的兩個實數根,即二次函數的值,由圖可知,分別位于﹣1xx2之間,故④正確.

故選:B

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠A30°,CD為斜邊AB的中線.過點DAB的垂線交AC于點E,再過A、DE三點作⊙O

1)確定⊙O的圓心O的位置,并證明CD為⊙O的切線;

2)若BC3,求⊙O的直徑.

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【題目】如圖,在圓O中,弦AC,BD相交于點M,且∠A=∠B

1)求證:ACBD

2)若OA4,∠A30°,當ACBD時,求弧CD的長.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABCAE于點M,經過B、M兩點的⊙OBC于點G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.

(1)判斷AE與⊙O的位置關系,并說明理由;

(2)若BC=6,AC=4CE時,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,已知直線軸交于點,與反比例函數的圖象交于,兩點,的面積為.

1)求一次函數的解析式;

2)求點坐標和反比例函數的解析式.

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【題目】祥云橋位于省城太原南部,該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成,全橋共設13對直線型斜拉索,造型新穎,是三晉大地的一種象征.某數學綜合與實踐小組的同學把測量斜拉索頂端到橋面的距離作為一項課題活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量.測量結果如下表.

項目

內容

課題

測量斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖

說明:兩側最長斜拉索AC,BC相交于點C,分別與橋面交于A,B兩點,且點A,B,C在同一豎直平面內.

測量數據

∠A的度數

∠B的度數

AB的長度

38°

28°

234

(1)請幫助該小組根據上表中的測量數據,求斜拉索頂端點CAB的距離(參考數據:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

(2)該小組要寫出一份完整的課題活動報告,除上表的項目外,你認為還需要補充哪些項目(寫出一個即可).

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CDAB,垂足為點P,直線BFAD延長線交于點F,且∠AFB=∠ABC

1)求證:直線BF是⊙O的切線;

2)若CD2BP1,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,坐標原點為OA點坐標為(4,0)B點坐標為(1,0),以AB的中點P為圓心,AB為直徑作⊙Py軸的負半軸交于點C

1)求經過A、B、C三點的拋物線對應的函數表達式;

2)設M為(1)中拋物線的頂點,試說明直線MC與⊙P的位置關系,并證明你的結論;

3)在第二象限中是否存在的一點Q,使得以A,O,Q為頂點的三角形與OBC相似.若存在,請求出所有滿足的Q點坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】綜合與探究:

已知二次函數y=﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A,B兩點(點B在點A的左側),與y軸交于點C

1)求點A,B,C的坐標;

2)求證:ABC為直角三角形;

3)如圖,動點E,F同時從點A出發(fā),其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動,點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動.當點F停止運動時,點E隨之停止運動.設運動時間為t秒,連結EF,將AEF沿EF翻折,使點A落在點D處,得到DEF.當點FAC上時,是否存在某一時刻t,使得DCO≌△BCO?(點D不與點B重合)若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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