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【題目】某景區(qū)內有一塊矩形油菜花田地(數(shù)據(jù)如圖示,單位:m.)現(xiàn)在其中修建一條觀花道(圖中陰影部分)供游人賞花.設改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.
(1)求y與x的函數(shù)表達式;
(2)若改造后觀花道的面積為13m2,求x的值;
(3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.
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【題目】李老師為了了解班級學生自主學習、合作交流的具體情況,對九(1)班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查,并將調查結果分成四類,A:特別好;B:好;C;一般;D:較差,并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調查中,李老師一共調查了 名同學,其中女生共有 名.
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了共同進步,李老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請求所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____.
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【題目】如圖,直線,直線分別與、相交于點、.小亮同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖:①以點為圓心,以任意長為半徑作弧交于點,交于點;②分別以、為圓心,以大于長為半徑作弧,兩弧在內交于點;③做射線交于點.若,,則的內切圓半徑長等于__________.
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【題目】一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C,已知小島C周圍4.8海里范圍內是水產(chǎn)養(yǎng)殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達B處,在B處測得小島C在北偏東60°方向,這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行,這艘漁船是否有進入養(yǎng)殖場的危險?
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【題目】“鐵路建設助推經(jīng)濟發(fā)展”,近年來我國政府十分重視鐵路建設.渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時,全程設計運行時間只需8小時,比原鐵路設計運行時間少用16小時.
(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米?
(2)專家建議:從安全的角度考慮,實際運行時速要比設計時速減少m%,以便于有充分時間應對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實際運行時間將增加小時,求m的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,P為AB上一點,且點P不與點A重合,過點P作PE⊥AB交AC邊于E點,點E不與點C重合,若AB=10,AC=8,設AP的長為x,四邊形PECB的周長為y,
(1)試證明:△AEP∽△ABC;
(2)求y與x之間的函數(shù)關系式.
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【題目】如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個分支.
比例系數(shù)的值是________;
寫出該圖象的另一個分支上的個點的坐標:________、________;
當在什么范圍取值時,是小于的正數(shù)?
如果自變量取值范圍為,求的取值范圍.
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【題目】游樂園新建的一種新型水上滑道如圖,其中線段表示距離水面(x軸)高度為5m的平臺(點P在y軸上).滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分,滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分,兩滑道的連接點B為二次函數(shù)的頂點,且點B到水面的距離,點B到y軸的距離是5m.當小明從上而下滑到點C時,與水面的距離,與點B的水平距離.
(1)求反比例函數(shù)的關系式及其自變量的取值范圍;
(2)求整條滑道的水平距離;
(3)若小明站在平臺上相距y軸的點M處,用水槍朝正前方向下“掃射”,水槍出水口N距離平臺,噴出的水流成拋物線形,設這條拋物線的二次項系數(shù)為p,若水流最終落在滑道上(包括B、D兩點),直接寫出p的取值范圍.
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