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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.
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【題目】九年級(jí)(1)班要從甲乙兩名同學(xué)中選派一人去參加學(xué)校舉行的”掃黑除惡”知識(shí)競(jìng)賽,王老師準(zhǔn)備用一副撲克牌中排列數(shù)字分別為,,,的四張撲克牌做抽數(shù)字游戲,決定誰去參加比賽,游戲規(guī)則為;將這四張牌的正面全部朝下,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,得到的數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將所抽到的牌放回,再從中隨機(jī)抽取一張,得到的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣就得到了一個(gè)兩位數(shù),若這個(gè)兩位數(shù)小于,則甲勝,否則乙獲勝,且游戲的獲勝者將去參加比賽.
(1)求抽取的撲克牌使得十位數(shù)字是的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說明理由.
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【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.
(1)請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽光照射下形成的影子,并用線段表示;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,若BG=,則△CEF的面積是( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)分別作軸軸平行線分別交直線于點(diǎn)和點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的周長(zhǎng),并求出當(dāng)的周長(zhǎng)取得最大值(不需要求出此最大值)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),在第二問的周長(zhǎng)取得最大值的條件下,請(qǐng)直接寫出使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】在中, ,點(diǎn) (不與點(diǎn)重合)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,以為邊在的右側(cè)作正方形,連接
(1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖(1),若,則與的位置關(guān)系_________;
(2)拓展探究:如圖(2),若,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由;
(3)解決問題:若,設(shè)正方形的邊與線段相交于點(diǎn),請(qǐng)直接寫出線段的最大值
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【題目】某蛋糕房推出一種新品蛋糕,每個(gè)成本為50元經(jīng)過一段時(shí)間的售賣發(fā)現(xiàn),當(dāng)單價(jià)定為90元的時(shí)候,可賣100個(gè),而單價(jià)每降低1元,就會(huì)多賣出10個(gè)
(1)寫出銷售量 (個(gè))與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若設(shè)銷售這種蛋糕的利潤(rùn)為(元),請(qǐng)寫出與銷售單價(jià) (元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)該蛋糕房可獲得最大利潤(rùn)(不需要計(jì)算最大利潤(rùn));
(3)若想盡可能地降低成本,并使該蛋糕房獲利6000元,應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元?
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【題目】已知:如圖,的頂點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)作交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn)
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將沿翻折得到,過點(diǎn)作軸交于點(diǎn),連接,判斷四邊形的形狀并說明理由.
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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在反比例函數(shù)的圖象上的概率;
(3)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.
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