【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　�。�

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

解：∵AE平分∠BAD，

∴∠DAE=∠BAE；

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，

∴AB=BE=6，

∵BG⊥AE，垂足為G，

∴AE=2AG．

在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，

∴AG==2，

∴AE=2AG=4；

∴S△ABE=AEBG=．

∵BE=6，BC=AD=9，

∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，

∴BE：CE=6：3=2：1，

∵AB∥FC，

∴△ABE∽△FCE，

∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，則S△CEF=S△ABE=．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1＜m＜4）連接BC，DB，DC．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）△BCD的面積是否存在最大值，若存在，求此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年我省部分地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，為鼓勵市民節(jié)約用水，我市自來水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，右圖反映的是每月收水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費(fèi) 元；

（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小聰家三、四月份分別交水費(fèi)29元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并解答問題：楊輝和他的一個數(shù)學(xué)問題：提起代數(shù)，人們自然就和方程聯(lián)系起米.事實(shí)上，我國古代對代數(shù)的研究，特別是對方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.楊輝，字謙光，錢塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，楊輝一生留下了大量的著述，他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷.下面是楊輝在1275年提出的一個問題（選自楊輝所著《田畝比類乘除算法》）：直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步.請你用學(xué)過的知識解決這個問題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y.

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；

（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸和軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，連接．

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且相似于．求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P（a，y1），Q（1，y2）是拋物線y＝kx2+（2k+1）x+2（k是不等于0的常數(shù)）上的兩點(diǎn)．

（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時，關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+2＝0總有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)k＝1時，

①求拋物線y＝kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出此條拋物線的草圖；

②若y1＞y2，請結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四個根，則這四個根的和為﹣8，其中正確的結(jié)論有（　　）

A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.25人中至少有3人的出生月份相同

B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上

C.天氣預(yù)報說明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天

D.任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是

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