【題目】某蛋糕房推出一種新品蛋糕,每個成本為50元經(jīng)過一段時間的售賣發(fā)現(xiàn),當(dāng)單價定為90元的時候,可賣100個,而單價每降低1元,就會多賣出10個
(1)寫出銷售量 (個)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若設(shè)銷售這種蛋糕的利潤為(元),請寫出與銷售單價 (元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并計算當(dāng)銷售單價定為多少元時該蛋糕房可獲得最大利潤(不需要計算最大利潤);
(3)若想盡可能地降低成本,并使該蛋糕房獲利6000元,應(yīng)將銷售單價定為多少元?
【答案】(1);(2),當(dāng)銷售單價定為75元時該蛋糕房可獲得最大利潤;(3)應(yīng)將銷售單價定為80元
【解析】
(1)單價每降低1元,就會多賣出10個,售價為元時,售價降低元,則多賣,據(jù)此可得關(guān)系式;
(2)利用每個蛋糕利潤乘以銷售量即可得出w與x之間的關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出最大利潤時的售價;
(3)w=6000時,解一元二次方程得出售價,再根據(jù)成本的函數(shù)關(guān)系式,確定成本最低時的售價.
解:(1)
(2)由題意,得
當(dāng)時, 取得最大值,
即當(dāng)銷售單價定為75元時該蛋糕房可獲得最大利潤.
(3)當(dāng)時,有,
解得.
當(dāng)銷售量為時,設(shè)總成本為,則
.
∵,
∴隨的增大而減小,
∴當(dāng)時,有最小值.
∴應(yīng)將銷售單價定為80元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了幫助貧困失學(xué)兒童,宿遷市團(tuán)委發(fā)起“愛心儲蓄”活動,鼓勵學(xué)生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行,定期一年,到期后取回本金,而把利息捐贈給貧困失學(xué)兒童.某中學(xué)共有學(xué)生1200人,圖1是該校各年級學(xué)生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計圖,圖2是該校學(xué)生人均存款情況的條形統(tǒng)計圖.
(1)求該學(xué)校的人均存款數(shù);
(2)已知銀行一年定期存款的年利率是2.25%(“愛心儲蓄”免收利息稅),且每351元能提供給1位失學(xué)兒童一年的基本費(fèi)用,那么該學(xué)校一學(xué)年能夠幫助多少位失學(xué)兒童?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AB的中點(diǎn),E是CD的中點(diǎn), 過點(diǎn)C作CF//AB交AE的延長線于點(diǎn)F,連接BF.
(1) 求證:DB=CF;
(2) 如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,真線與軸,軸分別交于、兩點(diǎn),為等腰直角三角形,且.若點(diǎn)恰好落在函數(shù)()在第二象限內(nèi)的圖象上,則的值為( )
A.-1B.-2C.-3D.-4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是直線下方拋物線上的一個動點(diǎn).
(1)求直線的解析式;
(2)連接,,并將沿軸對折,得到四邊形.是否存在點(diǎn),使四邊形為菱形?若存在,求出此時點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時,四邊形的面積最大?求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.
(1)請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子,并用線段表示;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請求出旗桿的影子落在墻上的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,且與邊BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖①,在拋物線的對稱軸上尋找一點(diǎn)M,使得△ACM的周長最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
(3)如圖②,用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸,并沿x軸左右平移,直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P,Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)),連接PQ,在線段PQ上方拋物線上有一動點(diǎn)D,連接DP,DQ.若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,求△DPQ面積的最大值,并求此時點(diǎn)D的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步促進(jìn)“美麗校園”創(chuàng)建工作,某校團(tuán)委計劃對八年級五個班的文化建設(shè)進(jìn)行檢查,每天隨機(jī)抽查一個班級,第一天從五個班級隨機(jī)抽取一個進(jìn)行檢查,第二天從剩余的四個班級再隨機(jī)抽取一個進(jìn)行檢查,第三天從剩余的三個班級再隨機(jī)抽取一個進(jìn)行檢查…,以此類推,直到檢查完五個班級為止,且每個班級被選中的機(jī)會均等
(1)第一天,八(1)班沒有被選中的概率是 ;
(2)利用網(wǎng)狀圖或列表的方法,求前兩天八(1)班被選中的概率
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