【題目】如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）米.

【解析】試題分析：（1）連接AC，過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線即可；

（2）過(guò)M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可．

試題解析：（1）如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽(yáng)光下形成的影子．

（2）過(guò)M作MN⊥DE于N，

設(shè)旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為x，由題意得：△DMN∽△ACB，

∴

又∵AB=1.6，BC=2.4，

DN=DE-NE=15-x

MN=EG=16

∴

解得：x=.

答：旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為米．

考點(diǎn): 1.相似三角形的應(yīng)用；2.平行投影．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOP為等邊三角形，點(diǎn)A(0,1)，B為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊作等邊△PBC.

(1)當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到(0,4)時(shí)，AC＝　　　　；

(2)∠CAP的度數(shù)為　　　　；

(3)當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出AE的值；若變化，說(shuō)明變化的規(guī)律.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD， BE的延長(zhǎng)線交AD于F．

（1）猜想線段BE、AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：_______________（不必證明）；

（2）當(dāng)點(diǎn)E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)時(shí)，使點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AC的兩側(cè)，其它條件不變．

①請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形；

②（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長(zhǎng)相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請(qǐng)根據(jù)如下要求，使用無(wú)刻度的直尺，通過(guò)連線的方式畫圖．

(1)在圖1中畫一個(gè)直角三角形； (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形的邊上任取一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），分別連接，，可以把四邊形分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把叫做四邊形的邊上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把叫做四邊形的邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

如圖，畫出矩形中的邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要說(shuō)明）．

對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，．

用直尺和圓規(guī)作的平分線，交于，并在上取一點(diǎn)，使，再連接，交于；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，并求出．（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5．點(diǎn)D是x軸正半軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），△ODC與△DAB的面積分別記為S1、S2，設(shè)S＝S1﹣S2．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)．

（2）求S與x之的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)S與△DBC的面積相等時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖，把沿直線平行移動(dòng)線段的長(zhǎng)度，可以變到的位置；

如圖，以為軸，把翻折，可以變到的位置；

如圖，以點(diǎn)為中心，把旋轉(zhuǎn)，可以變到的位置．

像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問(wèn)題：

①在圖中，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使變到的位置；

②指圖中線段與之間的關(guān)系，為什么？

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