科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次課題學(xué)習(xí)中,老師讓同學(xué)們合作編題,某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā),編寫了下面這道題,請(qǐng)你來(lái)解一解:如圖,將平行四邊形ABCD的四邊DA、AB、BC、CD分別延長(zhǎng)至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=DH,連接EF,FG,GH,HE.求證:四邊形EFGH為平行四邊形.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=+2,已知點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)將△ADE沿DE對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)△APB是等腰三角形時(shí),AE=_____.
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【題目】張阿姨到某水果店購(gòu)買蘋果,老板用電子秤稱得重量為5千克.張阿姨懷疑重量不對(duì),把蘋果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中,要求放在電子秤上再稱一遍,稱得重量為5.75千克.老板客氣的說(shuō)“除去籃子后重量5.15千克,老顧客了,多0.15千克就算了”,張阿姨高興的付了錢.則以下說(shuō)法正確的是( 。
A.張阿姨賺了,蘋果的實(shí)際質(zhì)量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧,蘋果的實(shí)際質(zhì)量為5千克
C.張阿姨虧了,蘋果的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克D.張阿姨虧了,蘋果的實(shí)際質(zhì)量為4千克
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【題目】某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學(xué)校”,為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類杜團(tuán)的意愿,在全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷給出了五個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇(學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一個(gè)社團(tuán),也可以不選),對(duì)選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問(wèn)卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表:
社團(tuán)名稱 | A.酵素制作社團(tuán) | B.回收材料小制作社團(tuán) | C.垃圾分類社團(tuán) | D.環(huán)保義工社團(tuán) | E.綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán) |
人數(shù) | 10 | 15 | 5 | 10 | 5 |
(1)填空:在統(tǒng)計(jì)表中,這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)是 ;
(2)根據(jù)以上信息,補(bǔ)全扇形圖(圖1)和條形圖(圖2);
(3)該校有1400名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況,請(qǐng)估計(jì)全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán);
(4)若小詩(shī)和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個(gè)參加,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率.
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【題目】為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年,某市決定開(kāi)展“我和祖國(guó)共成長(zhǎng)”主題演講比賽,某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)(滿分為100分,得分為正整數(shù)且無(wú)滿分,最低為75分)分成五組,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
(1)表中m= ,n= ;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi);
(4)選拔賽中,成績(jī)?cè)?/span>94.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽,請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)表中________,________,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在證明見(jiàn)解析________范圍內(nèi);
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
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【題目】隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是( 。
A. ①的收入去年和前年相同
B. ③的收入所占比例前年的比去年的大
C. 去年②的收入為2.8萬(wàn)
D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入
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【題目】定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”.利用該定義完成以下各題:
(1) 理解
填空:如圖1,在四邊形ABCD中,若 (填一種情況),則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”;
(2)應(yīng)用
證明:對(duì)角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形;(請(qǐng)畫(huà)出圖形,寫出已知,求證并證明)
(3) 拓展
如圖2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=1,將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF,連接AD,BF,若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”,求線段BE的長(zhǎng).
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【題目】(問(wèn)題情境)
如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點(diǎn),E是CD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM.
(探究展示)
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(拓展延伸)
(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)分別作出判斷,不需要證明.
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【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直線y=n沿y軸方向平移,當(dāng)n為何值時(shí),△BMN的面積最大?
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