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【題目】某商店分兩次購進A、B兩種商品進行銷售，每次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商店計劃用5300元的資金進行第三次進貨，共進A、B兩種商品100件，其中要求B商品的數(shù)量不少于A商品的數(shù)量，有幾種進貨方案？

（3）綜合考慮（2）的情況，商店計劃對第三次購進的100件商品全部銷售，A商品售價為30元/件，每銷售一件A商品需捐款a元（1≤a≤10）給希望工程，B商品售價為100元/件，每銷售一件B商品需捐款b元給希望工程，a+b＝14．直接寫出當b＝　 　時，銷售利潤最大，最大利潤為　 　元．

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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分線交⊙O于點D,過點D作DE∥AB交CA延長線于點E,連接AD,BD.

(1)△ABD的面積是________:

(2)求證:DE是⊙O的切線:

(3)求線段DE的長.

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【題目】如圖，已知A(﹣6，4)，B(﹣4，0)，將線段AB沿直線x＝﹣3進行軸對稱變換得到對應線段CD．

（1）直接寫出C點的坐標為　 　，D點的坐標為　 　；

（2）將線段CD繞O點旋轉(zhuǎn)180°得對應線段EF，請你畫出線段EF；

（3）將線段EF沿y軸正方向平移m個單位，當m＝　 　時，線段EF與CD成軸對稱．

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【題目】為了解學生自主學習的具體情況，童老師隨機對部分學生進行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差，繪制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（每位學生只屬于一類），請你解答下列問題：

(1) 本次調(diào)查的樣本容量為__________

(2) 將條形統(tǒng)計圖補充完整

(3) D類所占扇形角的度數(shù)為__________

(4) 學校共有2000名學生，其中自主學習情況特別好的約有多少人？

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【題目】如圖，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD

(1) 若∠A＝100°，則∠1的度數(shù)為_________

(2) 判斷AC與BD的位置關系，并證明你的結(jié)論

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊上一動點，過D作DE⊥AD交AB于E，AC＝2，BC＝4，當D點從C點運動到B點時，點E運動的路徑長為_____．

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【題目】如圖，直線y＝2x﹣1交y軸于A，交雙曲線y＝（k＞0，x＞0）于B，將線段AB繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，A點的對應點為C，若C點落在雙曲線y＝（k＞0，x＞0）上，則k的值為_____．

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【題目】如圖，在⊙O中，BC為直徑，A為弧BC的中點，點D在弧AC上，BD與AC相交于M，若CD＝1，BC＝，則DM的長是（�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖，某小區(qū)有東西方向的街道3條，南北方向的街道4條，從位置A出發(fā)沿街道行走到達位置B，要求路程最短，研究有多少種不同的走法. 小聰是這樣思考的：要使路程最短，就不能走“回頭路”，只能分五步來完成，其中三步向右行進，兩步向上行進，如果用數(shù)字“1”表示向右行走一格，數(shù)字“2”表示向上行走一格，如“11221”與“11212”就表示兩種符合要求的不同走法，那么符合要求的不同走法的種數(shù)為（ ）

A. 6種B. 8種C. 10種D. 12種

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【題目】綜合與探究

如圖，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，對稱軸為直線，頂點為.

(1)求拋物線的解析式及點坐標；

(2)在直線上是否存在一點，使點到點的距離與到點的距離之和最��？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

(3)在軸上取一動點，，過點作軸的垂線，分別交拋物線，，于點，，.

①判斷線段與的數(shù)量關系，并說明理由

②連接，，，當為何值時，四邊形的面積最大？最大值為多少？

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同步練習冊答案