科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我校今年學(xué)生節(jié)期間準(zhǔn)備銷(xiāo)售一種成本為每瓶4元的飲料.據(jù)去年學(xué)生節(jié)試銷(xiāo)情況分析,按每瓶5元銷(xiāo)售,一天能售出500瓶;在此基礎(chǔ)上,銷(xiāo)售單價(jià)每漲0.1元,該日銷(xiāo)售量就減少10瓶.針對(duì)這種飲料的銷(xiāo)售情況,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每瓶x元,當(dāng)日銷(xiāo)售量為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)出x的取值范圍);
(2)設(shè)該日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)出x的取值范圍);
(3)該日銷(xiāo)售利潤(rùn)為800元,求銷(xiāo)售單價(jià).
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4正方形ABCD中,以AB為腰向正方形內(nèi)部作等腰△ABE,點(diǎn)G在CD上,且CG=3DG.連接BG并延長(zhǎng),與AE交于點(diǎn)F,與AD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H.連接DE交BH于點(diǎn)K.若AE2=BFBH,則S△CDE=__.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(10,0),點(diǎn)C、D在以OA為直徑的半圓上,點(diǎn)B在OA上,且四邊形OCDB是菱形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________.
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【題目】如圖,以邊長(zhǎng)為4+4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限,在邊OB上有一點(diǎn)P為OB的黃金分割點(diǎn)(PO>PB),那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是__.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣kx+m與雙曲線y=(x>0)交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______.
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【題目】若一條弧經(jīng)過(guò)一個(gè)多邊形相鄰兩邊中點(diǎn),并且該弧上所有點(diǎn)都在該多邊形的內(nèi)部或邊上,則稱(chēng)該弧為此兩邊中點(diǎn)連線的EVA弧.例如,圖1中,在△ABC中,D,E分別是△ABC兩邊的中點(diǎn),如果上的所有點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上,則稱(chēng)為DE的一條EVA。
(1)如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D,E分別是BC,AC的中點(diǎn),畫(huà)出DE的最長(zhǎng)的EVA弧,并直接寫(xiě)出此時(shí)的長(zhǎng);
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(0,0),C(4t,0)(t>0),在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn).
①若t=1,求DE的EVA弧所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)m的取值范圍;
②若在△ABC中存在一條DE的EVA弧,使得所在圓的圓心P在△ABC的內(nèi)部或邊上,直接寫(xiě)出t的取值范圍.
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O,切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F,
(1)若AC=3,BC=4,求△ABC的內(nèi)切圓半徑;
(2)當(dāng)AD=5,BD=7時(shí),求△ABC的面積;
(3)當(dāng)AD=m,BD=n時(shí),直接寫(xiě)出求△ABC的面積(用含m,n的式子表示)為 .
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【題目】木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑r.用角尺的較短邊緊靠⊙O,角尺的頂點(diǎn)B(∠B=90°),并使較長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)C.
(1)如圖,AB<r,較短邊AB=8cm,讀得BC長(zhǎng)為12cm,則該圓的半徑r為多少?
(2)如果AB=8cm,假設(shè)角尺的邊BC足夠長(zhǎng),若讀得BC長(zhǎng)為acm,則用含a的代數(shù)式表示r為 .
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【題目】如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的
⊙ O與BC相切于點(diǎn)E.
(1)求證:CD是⊙ O的切線;
(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,求⊙O的半徑.
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【題目】我市茶葉專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某品牌茶葉,其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低 10 元,則平均每周的銷(xiāo)售量可增加 40 千克,若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元,請(qǐng)回答:
(1)每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每周獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售?
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