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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣kx+m與雙曲線y＝（x＞0）交于A、B兩點，點A的橫坐標為1，點B的縱坐標為2，點P是y軸上一動點，當△PAB的周長最小時，點P的坐標是_______．

【答案】(0，)

【解析】

由題意作A關于y軸的對稱點為A′，連接A′B，交y軸于P點，此時PA+PB＝A′B，則△PAB的周長最小，根據反比例函數圖象上點的坐標特征求得A、B的坐標，進而求得A′的坐標，利用待定系數法求得直線A′B的解析式，繼而求得P點的坐標．

解：作A關于y軸的對稱點為A′，連接A′B，交y軸于P點，

此時PA+PB＝A′B，則△PAB的周長最小，

把x＝1代入y＝得，y＝8，

∴A（1，8），

把y＝2代入y＝得，2＝，解得x＝4，

∴B（4，2），

∴A′（﹣1，8），

把A′（﹣1，8），B（4，2）代入y＝﹣kx+m得，解得，

∴直線為y＝﹣x+，

令x＝0，則y＝，

∴P（0，），

故答案為（0，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中， 點是的中點，點在上，且若在此矩形上存在一點，使得是等腰三角形，則點的個數是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，沿這條公路勻速相向而行，快車到達乙地后停止行駛，慢車到達甲地后停止行駛，已知快車速度為．下圖為兩車之間的距離與慢車行駛時間的部分函數圖像．

（1）甲、乙兩地之間的距離是______km；

（2）點的坐標為（4，____），解釋點的實際意義．

（3）根據題意，補全函數圖像（標明必要的數據）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網上銷售、兩種型號的“手寫板”，獲利頗豐．已知型，型手寫板進價、售價和每日銷量如表格所示：

進價（元/個）

售價（元/個）

銷量（個/日）

型

型

根據市場行情，該銷售商對型手寫板降價銷售，同時對型手寫板提高售價，此時發(fā)現型手寫板每降低元就可多賣個，型手寫板每提高元就少賣個，要保持每天銷售總量不變，設其中型手寫板每天多銷售個，每天總獲利的利潤為元

（1）求與之間的函數關系式并寫出的取值范圍；

（2）要使每天的利潤不低于元，直接寫出的取值范圍；

（3）該銷售商決定每銷售一個型手寫板，就捐元給因“新冠疫情”影響的困難家庭，當時，每天的最大利潤為元，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝2x+b的圖象與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B，直線AB與反比例函數y＝的圖象交于點C（﹣1，m）．

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）直接寫出關于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）點P是這個反比例函數圖象上的點，過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，連接OP，BM，當S△ABM＝2S△OMP時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售額相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售額多1500元．

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總額不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結構圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．（參考數據：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）

（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結果精確到0.1cm）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A（1，1），B（3，1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經過2019次變換后，正方形ABCD的頂點C的坐標為（　　）

A. （﹣2018，3）B. （﹣2018，﹣3）

C. （﹣2016，3）D. （﹣2016，﹣3）

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