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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于A(﹣9,0),B(0,6)兩點,過點C(2,0)作直線l與BC垂直,點E在直線l位于x軸上方的部分.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的表達式;
(2)若△ACE的面積為11,求點E的坐標(biāo);
(3)當(dāng)∠CBE=∠ABO時,點E的坐標(biāo)為 .
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【題目】已知拋物線(是常數(shù))經(jīng)過點.
()求該拋物線的解析式和頂點坐標(biāo).
()拋物線與軸另一交點為點,與軸交于點,平行于軸的直線與拋物線交于點, ,與直線交于點.
①求直線的解析式.
②若,結(jié)合函數(shù)的圖像,求的取值范圍.
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【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”成為我市推動課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要舉措.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取100人作為樣本,對“分組合作學(xué)習(xí)”實施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進行調(diào)查分析,統(tǒng)計如下:
分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為 ;
(2)補全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計圖;
(3)通過“分組合作學(xué)習(xí)”前后對比,請你估計全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人?請根據(jù)你的估計情況談?wù)剬?/span>“分組合作學(xué)習(xí)”這項舉措的看法.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結(jié)論:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正確的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,拋物線 與x軸交于點A(﹣1,0),頂點坐標(biāo)(1,n),與y軸的交點在(0,3),(0,4)之間(包含端點),則下列結(jié)論:①abc>0;②3a+b<0;③﹣≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m為任意實數(shù));⑤一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根,其中正確的有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1,拋物線y=-x2+bx+c的頂點為Q,與x軸交于A(-1,0)、B(5,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標(biāo);
(2)在該拋物線的對稱軸上求一點P,使得△PAC的周長最小,請在圖中畫出點P的位置,并求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點D是第一象限拋物線上的一個動點,過D作DE⊥x軸,垂足為E.
①有一個同學(xué)說:“在第一象限拋物線上的所有點中,拋物線的頂點Q與x軸相距最遠,所以當(dāng)點D運動至點Q時,折線D-E-O的長度最長”,這個同學(xué)的說法正確嗎?請說明理由.
②若DE與直線BC交于點F.試探究:四邊形DCEB能否為平行四邊形?若能,請直接寫出點D的坐標(biāo);若不能,請簡要說明理由.
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【題目】如圖,內(nèi)接于,且為的直徑.的平分線交于點,過點作的切線交的延長線于點,過點作于點,過點作于點.
(1)求證:;
(2)試猜想線段,,之間有何數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)若,,求線段的長.
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【題目】(8分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y2=(m≠0)的圖像交于點A(-1,6)、B(a,-2).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像直接寫出y1>y2時,x的取值范圍.
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【題目】某校組織了主題為“我是青奧志愿者”的電子小報作品征集活動,先從中隨機抽取了部分作品,按,,,四個等級進行評分,然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不 完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)求一共抽取了多少份作品?
(2)此次抽取的作品中等級為的作品有 份,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中等級為的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(4)若該校共征集到 800 份作品,請估計等級為的作品約有多少份?
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