Question

【題目】已知拋物線（是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)．

（）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（）拋物線與軸另一交點(diǎn)為點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)， ，與直線交于點(diǎn)．

①求直線的解析式．

②若，結(jié)合函數(shù)的圖像，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（）頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（）①直線BL的解析式為;②．

【解析】試題分析：（1）將代入拋物線解析式求得b的值，即可確定拋物線的解析式，再化為頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①令x=0，求得y的值，得到點(diǎn)C坐標(biāo)，由拋物線的對(duì)稱性，得到點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)出直線的一般式，代入求解即可；

②由圖象可知，由拋物線的對(duì)稱性知，即可求解.

試題解析：（ ）將代入，得： ，

∴，

∴

，

即頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

（）①由（）可知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴設(shè)直線的解析式為， ，

代入， ，得： ，

∴，

∴直線的解析式為．

②直線為，

則，

∴，

∵， 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，

∴，

∴，

∴．