【題目】如圖，某農(nóng)戶為了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，準(zhǔn)備利用一段墻（ 墻長(zhǎng)18米）和55米長(zhǎng)的竹籬笆圍成三個(gè)相連且面積相等的長(zhǎng)方形雞、鴨、鵝各一個(gè)．問(wèn)：

（1）如果雞、鴨、鵝場(chǎng)總面積為150米2，那么有幾種圍法？

（2）如果需要圍成的養(yǎng)殖場(chǎng)的面積盡可能大，那么又應(yīng)怎樣圍，最大面積是多少？

【答案】（1）垂直于墻的竹籬笆長(zhǎng)10米，平行于墻的竹籬笆長(zhǎng)15米，只有1種圍法

（2）垂直于墻的竹籬笆長(zhǎng)9.25米，平行于墻的竹籬笆長(zhǎng)18米,最大面積166.5米2．

【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用. （1）設(shè)出竹籬笆圍成長(zhǎng)方形的寬為x米，則長(zhǎng)為（55-4x）米，利用長(zhǎng)方形的面積解答即可；（2）設(shè)出養(yǎng)殖場(chǎng)的面積為S，考慮墻長(zhǎng)18米，即可解決問(wèn)題．

解：（1）設(shè)竹籬笆圍成長(zhǎng)方形的寬為x米，則長(zhǎng)為（55-4x）米，根據(jù)題意列方程得，

x（55-4x）=150，

解得x1=10，x2=；

當(dāng)x=10時(shí)，55-4x=15＜18，符合題意；

當(dāng)x=時(shí)，55-4x=40＞18，不符合題意；

∴垂直于墻的竹籬笆長(zhǎng)10米，平行于墻的竹籬笆長(zhǎng)15米；

答：只有1種圍法；

（2）設(shè)養(yǎng)殖場(chǎng)的面積為S，充分利用墻的長(zhǎng)18米時(shí)，圍的面積最大，

根據(jù)題意得出：S=x（55-4x）=-4x2+55x，

當(dāng)x=時(shí)最大，但此時(shí)籬笆長(zhǎng)55-4x=大于墻的長(zhǎng)18米，

利用二次函數(shù)增減性得出，當(dāng)墻的長(zhǎng)x取最大值18米時(shí)，S最大，

即S=18×（）=166.5米2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量箱與銷售價(jià)元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以使獲得的銷售利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABC在直角坐標(biāo)系中．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)：

（2）三角形ABC的面積是　 　；

（3）若把三角形ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得三角形A′B′C′在圖中畫(huà)出三角形A′B′C’，這時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知： 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ， （正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是個(gè)單位長(zhǎng)度）

（）是繞點(diǎn)__________逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)__________度得到的， 的坐標(biāo)是__________．

（）求出線段旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（）拋物線與軸另一交點(diǎn)為點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)， ，與直線交于點(diǎn)．

①求直線的解析式．

②若，結(jié)合函數(shù)的圖像，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā)，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地等甲到達(dá)．圖1是他們行走的路程y（m）與甲出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象．

（1）求線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)和它的實(shí)際意義；

（3）設(shè)d（m）表示甲、乙之間的距離，在圖2中畫(huà)出d與x之間的函數(shù)圖象（標(biāo)注必要數(shù)據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明租用共享單車從家出發(fā)，勻速騎行到相距米的圖書(shū)館還書(shū)．小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以每分鐘米的速度從圖書(shū)館沿同一條道路步行回家，小明在圖書(shū)館停留了分鐘后沿原路按原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)（分）時(shí)，小明與家之間的距離為（米），小明爸爸與家之間的距離為（米），圖中折線、線段分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)___分鐘在返回途中追上爸爸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且AP＝AQ．

（1）如圖1，已知，∠BAP＝20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，分別聯(lián)結(jié)AM、PM；

①當(dāng)點(diǎn)P分別在點(diǎn)Q左側(cè)和右側(cè)時(shí)，依據(jù)題意將圖2、圖3補(bǔ)全（不寫(xiě)畫(huà)法）；

②小明提出這樣的猜想：點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有PA＝PM．經(jīng)過(guò)小紅驗(yàn)證，這個(gè)猜想是正確的，請(qǐng)你在①的點(diǎn)P、Q的兩種位置關(guān)系中選擇一種說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經(jīng)過(guò)鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結(jié)論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當(dāng)CD繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90時(shí)，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（ ）

A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①③

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