【題目】小明租用共享單車從家出發(fā),勻速騎行到相距米的圖書館還書.小明出發(fā)的同時,他的爸爸以每分鐘米的速度從圖書館沿同一條道路步行回家,小明在圖書館停留了分鐘后沿原路按原速返回.設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(分)時,小明與家之間的距離為(米),小明爸爸與家之間的距離為(米),圖中折線、線段分別表示、之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.小明從家出發(fā),經(jīng)過___分鐘在返回途中追上爸爸.

【答案】探究一:∠FDC+ECD=180°+A;探究二:∠DPC=90°+A;探究三:∠DPC=(∠A+B);探究四:∠P=(∠A+B+E+F-180°.

【解析】

探究一:根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠FDC=A+ACD,∠ECD=A+ADC,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理整理即可得解;

探究二:根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC=ADC,∠PCD=ACD,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解;

探究三:根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理表示出∠ADC+BCD,然后同理探究二解答即可;

探究四:根據(jù)六邊形的內(nèi)角和公式表示出∠EDC+BCD,然后同理探究二解答即可.

解:探究一:∵∠FDC=A+ACD,∠ECD=A+ADC,

∴∠FDC+ECD=A+ACD+A+ADC=180°+A;

探究二:∵DPCP分別平分∠ADC和∠ACD,

∴∠PDC=ADC,∠PCD=ACD

∴∠DPC=180°-PDC-PCD

=180°-ADC-ACD

=180°-(∠ADC+ACD),

=180°-180°-A),

=90°+A

探究三:∵DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD

∴∠PDC=ADC,∠PCD=BCD,

∴∠DPC=180°-PDC-PCD,

=180°-ADC-BCD,

=180°-(∠ADC+BCD),

=180°-360°-A-B),

=(∠A+B);

探究四:六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為:(6-2180°=720°,

DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD

∴∠PDC=EDC,∠PCD=BCD,

∴∠P=180°-PDC-PCD

=180°-EDC-BCD

=180°-(∠EDC+BCD

=180°-720°-A-B-E-F

=(∠A+B+E+F-180°,

即∠P=(∠A+B+E+F-180°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中生帶手機上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖。依據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)接受這次調(diào)查的家長共有 人;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,“很贊同”的家長占被調(diào)查家長總數(shù)的百分比是

(4)在扇形統(tǒng)計圖中,“不贊同”的家長部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊修筑一條公路,甲隊從南向北方向修筑,乙隊從北向南方向修筑.甲、乙兩隊同時開工,乙隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開,甲隊繼續(xù)修筑公路.當(dāng)乙隊任務(wù)完成后,因趕時間,乙隊回來繼續(xù)修筑公路,直到公路修通.在修路過程中,甲、乙兩隊的工作效率保持不變.設(shè)甲、乙兩隊修筑公路的長度為y(米),施工時間為x(天),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)甲隊每天修筑公路__________米,乙隊每天修筑公路__________米;

2)求乙隊離開的天數(shù);

3)求乙隊回來后修筑公路的長度yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

4)求這條公路的總長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某農(nóng)戶為了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè),準備利用一段墻墻長1855米長的竹籬笆圍成三個相連且面積相等的長方形雞、鴨、鵝各一個

1如果雞、鴨、鵝場總面積為1502那么有幾種圍法?

2如果需要圍成的養(yǎng)殖場的面積盡可能大,那么又應(yīng)怎樣圍,最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2A型設(shè)備比購買3B型設(shè)備少6萬元.

A

B

價格萬元

a

b

處理污水量

240

200

ab的值;

治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;

的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同,以每月用車路程xkm計算,甲汽車租憑公司每月收取的租賃費為y1元,乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為y2元,若y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示,其中x0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費,則下列判斷錯誤的是( )

A. 當(dāng)月用車路程為2000km時,兩家汽車租賃公司租賃費用相同

B. 當(dāng)月用車路程為2300km時,租賃乙汽車租賃公車比較合算

C. 除去月固定租賃費,甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多

D. 甲租賃公司平均每公里收到的費用比乙租賃公司少

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分別為AB、BC、AC的中點,則下列結(jié)論:①△ADF≌△FEC;②四邊形ADEF為菱形;③。其中正確的結(jié)論是____________.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加強學(xué)生身體鍛煉,某校開展體育大課間活動,學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè)A:籃球,B:立定跳遠,C:跳繩,D:跑步,E:排球五種活動項目.為了了解學(xué)生對五種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了_______名學(xué)生;

2)請將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

3)若該校有1200名在校學(xué)生,請估計喜歡排球的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離,他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測點M處,測得亭A在點M的北偏東30°方向, B在點M的北偏東60°方向,當(dāng)小明由點M沿小道向東走60米時,到達點N處,此時測得亭A恰好位于點N的正北方向,繼續(xù)向東走30米時到達點Q處,此時亭B恰好位于點Q的正北方向,根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離.

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