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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，OA=1，OB=3，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，4）.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的表達(dá)式；

（3）過點(diǎn)D做直線DE//y軸，交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上A、D兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不于A、D兩點(diǎn)重合），PA、PB與直線DE分別交于點(diǎn)G、F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG的值是否變化，如不變，試求出該值；若變化，請(qǐng)說明理由。

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【題目】如圖1，AD、BD分別是△ABC的內(nèi)角∠BAC、∠ABC的平分線，過點(diǎn)A作AE⊥AD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）求證：∠E=∠C；

（2）如圖2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cos∠ABC的值；

（3）如果∠ABC是銳角，且△ABC與△ADE相似，求∠ABC的度數(shù).

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【題目】如圖，AG是∠PAQ的平分線，點(diǎn)E在AQ上，以AE為直徑的⊙0交AG于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AP的垂線，垂足為點(diǎn)C，交AQ于點(diǎn)B.

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，AC=2CD，求BD的長(zhǎng)

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【題目】某中學(xué)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“先行示范�！保粩�(shù)學(xué)活動(dòng)小組帶上高度為1.5m的測(cè)角儀BC，對(duì)建筑物AO進(jìn)行測(cè)量高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在BC處測(cè)得直立于地面的AO頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后前進(jìn)40m至DE處，測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為75°.

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求AE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（3）求建筑物AO的高度（精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：,）.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.

（1）△ABC的面積是 .

（2）請(qǐng)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出△A'B'C'，使它與△ABC的相似比為1：2，變換后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'，點(diǎn)B'在第一象限；

（3）若P（a,b)為線段BC上的任一點(diǎn)，則變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P' 的坐標(biāo)為 .

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【題目】某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和m的值；

（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=8，DF=3FC，則BC=__________.

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【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)F，CF為半徑作圓，D是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，當(dāng)AE最大時(shí)，BD的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.4D.6

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【題目】京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn)．綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為了測(cè)出某段運(yùn)河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測(cè)角儀測(cè)得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求該段運(yùn)河的河寬（即CH的長(zhǎng)）．

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【題目】如圖，AC為圓O的直徑，弦AD的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)C的切線交于點(diǎn)B，E為BC中點(diǎn)，AC= ，BC=4.

（1）求證：DE為圓O的切線；

（2）求陰影部分面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案