【題目】如圖，已知和，點在邊上，，邊與相交于點．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線與直線y＝ax+b（a≠0）交于A、B兩點，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，E為x軸上一點．已知OA＝OC＝OE，A點坐標為（3，4）．

（1）將線段OE沿x軸平移得線段O′E′（如圖1），在移動過程中，是否存在某個位置使|BO′﹣AE′|的值最大？若存在，求出|BO′﹣AE′|的最大值及此時點O′的坐標；若不存在，請說明理由；

（2）將直線OA沿射線OE平移，平移過程中交的圖象于點M（M不與A重合），交x軸于點N（如圖3）．在平移過程中，是否存在某個位置使△MNE為以MN為腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：∠P＝180°﹣2∠D；

（2）如圖，PE∥BD交AD于點E，若DE＝2AE，tan∠OPE＝，⊙O的半徑為2，求AE的長．

（1）求這批校服共有多少件？

（2）為了盡快完成這批校服，若先由甲、乙兩工廠按原速度合作一段時間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的速度提高25%，乙工廠單獨完成剩下的部分，且乙工廠全部工作時間是甲工廠工作時間的2倍還多4天，求乙工廠加工多少天

（1）請將表和圖中的空缺部分補充完整；

（2）圖中B同學對應的扇形圓心角為　 　度；

（3）競選的最后一個程序是由初中部的300名學生進行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權票，每名學生只能推薦一人），則A同學得票數(shù)為　 　，B同學得票數(shù)為　 　，C同學得票數(shù)為　 　；

（4）若每票計1分，學校將筆試、演講、得票三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三名候選人的最終成績，并根據(jù)成績判斷　 　當選．（從A、B、C、選擇一個填空）

A.B.2C.D.2

【題目】如圖1，拋物線與y＝﹣與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC，點D是線段AB上一點，且AD＝CA，連接CD．

（1）如圖2，點P是直線BC上方拋物線上的一動點，在線段BC上有一動點Q，連接PC、PD、PQ，當△PCD面積最大時，求PQ+CQ的最小值；

（2）將過點D的直線繞點D旋轉，設旋轉中的直線l分別與直線AC、直線CO交于點M、N，當△CMN為等腰三角形時，直接寫出CM的長．

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，則的值是　 　；

（2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點A逆時針方向旋轉一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值；

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，當CD＝6，AD＝3時，請直接寫出線段BD的長度．

（1）求證：GD＝EG．

（2）若BD⊥EG垂足為O，BO＝2，DO＝4，畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積．

（3）在（2）的條件下，以O為旋轉中心順時針旋轉△GDO，得到△G′D'O，點G′落在BC上時，請直接寫出G′E的長．