【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A(a,0）和B(b,0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個判斷：①當x>0時，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G、F分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDGF周長的最小值為，其中，判斷正確的序號是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

【題目】如圖，已知，拋物線與軸交于兩點，過點的直線與該拋物線交于點，點是該拋物線上不與重合的動點，過點作軸于，交直線于點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，當時，求點坐標；

（3）當（2）中直線為時，是否存在實數(shù)，使與相似？若存在請求出的值；若不存在，請說明你的理由.

【題目】小明經(jīng)過市場調(diào)查，整理出他媽媽商店里一種商品在第天的銷售量的相關信息如下表：

已知該商品的進價為每件20元，設銷售該商品的每天利潤為元.

（1）求出與的函數(shù)關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于2400元？請直接寫出結(jié)果.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、,圖案為“黑臉”的卡片記為）；

（2）若第一次抽出后不放回，請直接寫出求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點和，與軸交于點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）點是拋物線上第二象限內(nèi)的點，連接，設的面積為，當取最大值時，求點的坐標；

（3）作射線，將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)交拋物線于另一點，在射線上是否存在一點，使的周長最小.若存在，求出的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC＝60°，求圖中陰影部分的面積．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點A（2，﹣4）和點B（n，﹣2），交x軸于點C．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

（1）求這條拋物線對應的函數(shù)表達式；

（2）問在y軸上是否存在一點P，使得△PAM為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

（3）若在第一象限的拋物線下方有一動點D，滿足DA＝OA，過D作DG⊥x軸于點G，設△ADG的內(nèi)心為I，試求CI的最小值．