【題目】如圖,矩形AOBC的邊OA,OB分別在x軸,y軸上,點C的坐標為(﹣2,4),將ABC沿AB所在直線對折后,點C落在點D處,則點D的坐標為_____

【答案】,

【解析】

DFx軸于F,則DFOB,由矩形的性質得出AC=OB=4,OA=2ACOB,由平行線的性質得出∠BAC=ABO,由折疊的性質得:∠BAD=BAC,AD=AC=4,得出∠BAD=ABO,證出AE=BE,設AE=BE=x,則OE=4-x,在RtAOE中,由勾股定理得出方程,得出AE=2.5,OE=1.5,由平行線得出AOE∽△AFD,得出,得出FD=AF=,求出OF=AF-OA=,即可得出答案.

DFx軸于F,如圖所示:

DFOB

∵四邊形AOBC是矩形,點C的坐標為(﹣24),

ACOB4OA2,ACOB,

∴∠BAC=∠ABO

由折疊的性質得:∠BAD=∠BAC,ADAC4,

∴∠BAD=∠ABO,

AEBE,

AEBEx,則OE4x

RtAOE中,由勾股定理得:22+4x2x2

解得:x2.5,

AE2.5OE1.5,

DFOB,

∴△AOE∽△AFD

,

解得:FD,AF

OFAFOA

∴點D的坐標為(,);

故答案為:(,).

練習冊系列答案
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