(1)探究BG與DE之間的數(shù)量關(guān)系， 并證明你的結(jié)論；

(2)當正方形CEFG繞點C在平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動到如圖②所示的位置時，線段BG和ED有何關(guān)系? 寫出結(jié)論并證明.

（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，該函數(shù)圖象與x軸總有交點；

（2）如果該函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k值．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長．

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；

（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

(1)已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對稱，試畫出它們的對稱中心O。

(2)考古學(xué)家在考古過程中發(fā)現(xiàn)一個圓盤，但是因為歷史悠久，已經(jīng)有一部分缺失，如圖所示．現(xiàn)希望復(fù)原圓盤，需要先找到圓盤的圓心，才能繼續(xù)完成后續(xù)修復(fù)工作．請利用直尺（無刻度）和圓規(guī)，在圖中找出圓心O.

如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點A的圓的切線．

請回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于兩點，交x軸于點C，P是x軸上一個動點。

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

（3）若與相似，請直接寫出點P的坐標。

（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補全條形統(tǒng)計圖．

（2）估計該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．