【題目】已知如圖：為測量一個(gè)圓的半徑，采用了下面的方法：將圓平放在一個(gè)平面上，用一個(gè)含有30°角的三角板和一把無刻度的直尺，按圖示的方式測量（此時(shí)，⊙O與三角板和直尺分別相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)C、點(diǎn)B），若量得AB＝5cm，試求圓的半徑以及的弧長．

（1）x2+2x＝0

（2）2x2﹣2x﹣1＝0

（3）＝1

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)；

（3）求出（2）中點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑的長度．

【題目】臨近期末考試，心理專家建議考生可通過以下四種方式進(jìn)行考前減壓：.享受美食，.交流談心，.體育鍛煉，.欣賞藝術(shù).

（1）隨機(jī)采訪一名九年級考生，選擇其中某一種方式，他選擇“享受美食”的概率是 ．

（2）同時(shí)采訪兩名九年級考生，請用畫樹狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率.

（1）求證：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

(1)如果把圖①中的△BCN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF，連接FM，如圖②，求證：△CMF≌△CMN；

(2)將△CED繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，則：

①當(dāng)點(diǎn)M，N在AB上(不與點(diǎn)A，B重合)時(shí)，線段AM，MN，NB之間有一個(gè)不變的關(guān)系式，請你寫出這個(gè)關(guān)系式，并說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在AB的延長線上(如圖③)時(shí)，①中的關(guān)系式是否仍然成立？

（1）請你根據(jù)“月牙線”的定義，設(shè)計(jì)一個(gè)開口向下．“月牙線”，直接寫出兩條拋物線的解析式；

（2）求M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在第三象限內(nèi)的拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM的面積最大？若存在，求出△PAM的面積的最大值；若不存在，說明理由．