【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)；

（3）求出（2）中點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑的長度．

【答案】（1）如圖所示，見解析，△A1B1C1即為所求，A1的坐標(biāo)為（3，4）；（2）如圖所示，見解析，△A2B2C2即為所求，A2的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）；（3）點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑的長度為π．

【解析】

（1）分別作出三個頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；
（2）分別作出三個頂點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的對應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；
（3）利用弧長公式計(jì)算可得．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1的坐標(biāo)為（3，4）．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，A2的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）；

（3）點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑的長度為＝π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）和（0，3），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個長度單位的速度沿AO向O運(yùn)動，在點(diǎn)P出發(fā)的同時，動直線EF從x軸出發(fā)，以每秒1個長度單位沿y軸方向向上平移，分別與y軸、線段AB交于EP、FP．設(shè)運(yùn)動時間為ts（0＜t≤2）．

（1）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使得△EOP與△AOB相似？若存在，請求出所有符合題意的t的值；若不存在，請說明理由．

（2）若△PEF是等腰三角形，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳國際馬拉松賽事設(shè)有A“全程馬拉松”，B“半程馬拉松”，C“嘉年華馬拉松”三個項(xiàng)目，小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會將志愿者隨機(jī)分配到三個項(xiàng)目組.

（1）小智被分配到A“全程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為 .

（2）用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個項(xiàng)目標(biāo)組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△ABD∽△DCP；

（3）當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角板按如圖①擺放，斜邊AB分別交CD，CE于M，N點(diǎn)．

(1)如果把圖①中的△BCN繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF，連接FM，如圖②，求證：△CMF≌△CMN；

(2)將△CED繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，則：

①當(dāng)點(diǎn)M，N在AB上(不與點(diǎn)A，B重合)時，線段AM，MN，NB之間有一個不變的關(guān)系式，請你寫出這個關(guān)系式，并說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在AB的延長線上(如圖③)時，①中的關(guān)系式是否仍然成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1，h2，h3，△ABC的高為h．

（1）若點(diǎn)P在一邊BC上，如圖①，此時h3＝0，求證：h1+h2+h3＝h；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，如圖②，以及點(diǎn)P在△ABC外，如圖③，這兩種情況時，上述結(jié)論是否成立？若成立，請予以證明；若不成立，h1，h2，h3與h之間又有怎樣的關(guān)系，請說出你的猜想，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x＝﹣1．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，點(diǎn)B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是的一定點(diǎn)，D是弦AB上的一定點(diǎn)，P是弦CB上的一動點(diǎn).連接DP，將線段PD繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線與交于點(diǎn)Q.已知，設(shè)P，C兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，D兩點(diǎn)間的距離，P，Q兩點(diǎn)的距離為.

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小石的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.50

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn)，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當(dāng)△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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