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【題目】如圖1，拋物線M1：y＝﹣x2+4x交x正半軸于點A，將拋物線M1先向右平移3個單位，再向上平移3個單位得到拋物線M2，M1與M2交于點B，直線OB交M2于點C．

（1）求拋物線M2的解析式；

（2）點P是拋物線M1上AB間的一點，作PQ⊥x軸交拋物線M2于點Q，連接CP，CQ．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，使△CPQ的面積最大，并求出最大值；

（3）如圖2，將直線OB向下平移，交拋物線M1于點E，F，交拋物線M2于點G，H，則的值是否為定值，證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）當(dāng)∠ODB＝30°，BC＝時，求⊙O的半徑．

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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一個動點，過點C作CE⊥BD，交BD的延長線于點E，如圖①．

（1）求證：ADCD＝BDDE；

（2）若BD是邊AC的中線，如圖②，求的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，以AC為邊向外作等邊△ACD．

（1）畫出將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△ACE；

（2）若∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝5，求BD的長．

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【題目】如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．

（1）求證：FC＝FB；

（2）求證：CG是⊙O的切線；

（3）若FB＝FE＝2，求⊙O的半徑．

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【題目】二次函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+m﹣5的圖象與x軸有兩個公共點．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m取滿足條件的最小的整數(shù)，當(dāng)n≤x≤1時，函數(shù)值y的取值范圍是﹣6≤y≤24，求n的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且當(dāng)和時所對應(yīng)的函數(shù)值相等．一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象分別交于， 兩點，點在第一象限．

（）求二次函數(shù)的表達式．

（）連接，求的長．

（）連接， 是線段得中點，將點繞點旋轉(zhuǎn)得到點，連接， ，判斷四邊形的性狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．

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【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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【題目】汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2016年盈利1500萬元，到2018年盈利2160萬元，且從2016年到2018年，每年盈利的年增長率相同.

（1）求每年盈利的年增長率；

（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，那么2019年該公司盈利能否達到2500萬元？

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同步練習(xí)冊答案