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【題目】已知二次函數(shù)(h為常數(shù)),在自變量的值滿足的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為0,則的值為( )
A. 和B. 和C. 和D. 和
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【題目】已知二次函數(shù),函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表:
… | —4 | —3 | —2 | —1 | 0 | … | |
… | 3 | —2 | —5 | —6 | —5 | … |
則下列判斷中正確的是( )
A. 拋物線開口向下 B. 拋物線與軸交于正半軸
C. 方程的正根在1與2之間 D. 當(dāng)時(shí)的函數(shù)值比時(shí)的函數(shù)值大
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【題目】小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課中測量路燈的高度.如圖,已知她的目高AB為1.5米,她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°,再往前走3米站在C處,看路燈頂端O的仰角為65°,則路燈頂端O到地面的距離約為( )
(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)
A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米
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【題目】如圖,已知直線與雙曲線()交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6.
(1)求的值;
(2)若雙曲線()上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9,求的面積;
(3)過原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線()于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn),,,為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為96,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖①,已知點(diǎn)在線段上,在和中,,,
,且為的中點(diǎn).
(1)連接并延長交于,求證:;
(2)直接寫出線段與的關(guān)系: ;
(3)若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)在線段的延長線上(如圖②所示位置),則(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)為圓心,作交軸于、兩點(diǎn),交軸于、兩點(diǎn),連結(jié)并延長交于點(diǎn),連結(jié)交軸于點(diǎn),連結(jié),.
(1)求弦的長;
(2)求直線的函數(shù)解析式;
(3)連結(jié),求的面積.
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【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí),y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)?
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【題目】如圖,點(diǎn)在的直徑的延長線上,點(diǎn)在上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:是的切線;
(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】為了推進(jìn)球類運(yùn)動的發(fā)展,某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動會,分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng),要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng),某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)圖表中 , ;
(2)該班參加乒乓球活動的4位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(分別用,,表示)和1位女同學(xué)(用表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加比賽,用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.
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【題目】如圖,已知點(diǎn),在反比例函數(shù)的圖象上,直線分別與軸、軸相交于、兩點(diǎn).
(1)求直線的解析式:
(2)求、兩點(diǎn)坐標(biāo);
(3)連接、,記的面積為、面積為,求的值.
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