Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，直線分別與軸、軸相交于、兩點(diǎn).

（1）求直線的解析式：

（2）求、兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）連接、，記的面積為、面積為，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3） 1；

【解析】

（1）把A，B兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式就能求得完整的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線的解析式即可；

（2）結(jié)合（1）中所求的函數(shù)解析式，當(dāng)x＝0時(shí)，可得D的坐標(biāo)，當(dāng)y＝0時(shí)，可得C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出和即可解決問題．

解：（1）∵A（4，m），B（1，n）在反比例函數(shù)上，

∴m＝2，n＝8，

∴A（4，2），B（1，8），

設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，

則，解得：，

∴直線的解析式為：y＝2x6；

（2）在y＝2x6中，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6，

當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，

∴C（3，0），D（0，6）；

（3）∵A（4，2），B（1，8），C（3，0），D（0，6）；

∴，，

∴．