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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A,且與邊BC交于點F.若點D的坐標為(6,8),則點F的坐標是 .
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象交x軸于點A(﹣2,0)和點B,交y軸負半軸于點C,且OB=OC,下列結(jié)論:
①﹣<0;②>0;③ac=b﹣1;④4a+c=2b
其中正確的結(jié)論個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖1所示,拋物線交x軸于點和點,交y軸于點.
求拋物線的函數(shù)表達式;
如圖2所示,若點M是拋物線上一動點,且,求點M的坐標;
如圖3所示,設(shè)點N是線段AC上的一動點,作軸,交拋物線于點P,求線段PN長度的最大值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出使kx+b<成立的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.
求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式;
求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷售量
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【題目】為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=16 cm,AC=12 cm,點P從點B出發(fā),沿BC以2 cm/s的速度向點C移動,點Q從點C出發(fā),以1 cm/s的速度向點A移動,若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā),設(shè)運動時間為ts,當(dāng)t=__________時,△CPQ與△CBA相似.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E為AD的中點,已知△DEF的面積為S,則四邊形ABCE的面積為( 。
A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根,下列結(jié)論:
①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,
其中,正確的個數(shù)有( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊中,點為邊上一動點,交于點,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接.則與的數(shù)量關(guān)系是_____,的度數(shù)為______.
(2)拓展探究:如圖2,在中,,,點為邊上一動點,交于點,當(dāng)∠ADF=∠ACF=90°時,求的值.
(3)解決問題:如圖3,在中,,點為的延長線上一點,過點作交的延長線于點,直接寫出當(dāng)時的值.
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