Question

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB＝OC，下列結(jié)論：

①﹣＜0；②＞0；③ac＝b﹣1；④4a+c＝2b

其中正確的結(jié)論個數(shù)有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據(jù)對稱軸的位置即可判斷；

②由∵a＞0，c＜0，b＞0，即可判斷；

③由B（﹣c，0），代入拋物線的解析式即可判斷；

④把點A坐標代入拋物線的解析式即可判斷；

解：觀察圖象可知對稱性x＝﹣＜0，故①正確，

∵a＞0，c＜0，b＞0，

∴＜0，故②錯誤；

∵OB＝OC，

∴OB＝﹣c，

∴點B坐標為（﹣c，0），

∴ac2﹣bc+c＝0，

∴ac﹣b+1＝0，

∴ac＝b﹣1，故③正確；

∵拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），

∴4a﹣2b+c＝0，

∴4a+c＝2b，故④正確，

故選：C．