【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長(zhǎng)為（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕�一坐�?biāo)系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+x+6與x軸相交A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)E為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，垂足為F，當(dāng)PE﹣2EF取得最大值時(shí)，在拋物線y的對(duì)稱軸上找點(diǎn)M，在x軸上找點(diǎn)N，使得PM+MN+NB的和最小，若存在，求出該最小值及點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P′為點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，將拋物線y沿射線BP′的方向平移得到新的拋物線y′，當(dāng)y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)停止平移，將△BCN沿CN邊翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，B′C與x軸交于點(diǎn)K，若拋物線y′的對(duì)稱軸上有點(diǎn)R，在平畫內(nèi)有點(diǎn)S，是否存在點(diǎn)R、S使得以K、B′、R、S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）若AB＝2，求EF的長(zhǎng)；

（2）求證：CG﹣EF＝BG．

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分段函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)了探究，請(qǐng)補(bǔ)充完整以下的探索過(guò)程．

（1）填空：a＝　 　．b＝　 　．

（2）①提上述表格補(bǔ)全函數(shù)圖象；②該函數(shù)圖象是關(guān)于　 　對(duì)稱的　 　（橫線上填軸對(duì)稱或中心對(duì)稱）圖形．

（3）若直線y＝x+t與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．

（1）計(jì)算：f（2019）＝　 　．f（20192020）＝　 　．

（2）有一個(gè)三位自然數(shù)M＝，已知f（M）＝4，且x＜y＜z，請(qǐng)求出所有滿足條件的自然數(shù)M．

收集數(shù)據(jù)：從選擇籃球和排球的學(xué)生各隨機(jī)抽取10人，進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

排球9 9.5 9 9 8 10 9.5 8 4 9.5

籃球9.5 9.5 8.5 8.5 10 9.5 6 8 6 9

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

（說(shuō)明：成績(jī)8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格．）

分折數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

應(yīng)用數(shù)據(jù)

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　．

（3）如果初二年級(jí)有180人選排球項(xiàng)目，請(qǐng)信計(jì)該年級(jí)排球項(xiàng)目獲得優(yōu)秀的人數(shù)．

（1）若∠B＝25°，求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：DF＝DE．