科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞,某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每月的銷售量與售價(jià)的關(guān)系如下表:
售價(jià)(元) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量(條) | … | 250 | 200 | 150 | 100 | … |
(1)設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù)),每月的銷售量為條.直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫的取值范圍);
(2)若每月利潤(rùn)為4000元,且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠,則定價(jià)多少元?
(3)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元,當(dāng)銷售單價(jià)定價(jià)多少元時(shí),每月獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AED,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí),求∠CDE的度數(shù);
(2)如圖2,若=60°時(shí),點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn),求證:四邊形BFDE是平行四邊形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,已知OA=1,OC=OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若D(2,m)在該拋物線上,連接CD,DB,求四邊形OCDB 的面積;
(3)設(shè)E是該拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H,再過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G,得到矩形EFGH.在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí),求出該正方形的邊長(zhǎng).
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【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E.
(1)當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí),如圖①所示,求∠ADE的度數(shù);
(2)若α=60°時(shí),F是邊AC的中點(diǎn),如圖②所示,求證:四邊形BEDF是平行四邊形.
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【題目】某課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點(diǎn)C,與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接PB,∠EDB=∠EPB.
(1)求證:PB是的切線.
(2)若PB=6,DB=8,求⊙O的半徑.
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【題目】為了滿足師生的閱讀需求,某校圖書館的藏書從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè).
(1)求這兩年藏書的年均增長(zhǎng)率;
(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)知:中外古典名著的冊(cè)數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書總量的5.6%,在這兩年新增加的圖書中,中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長(zhǎng)率,那么到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書總量的百分之幾?
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【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng),另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng).
(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),求剛好是男生的概率;
(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連結(jié)BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求的長(zhǎng).
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