Question

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每月的銷售量與售價的關系如下表：

售價（元）	…	50	60	70	80	…
銷售量（條）	…	250	200	150	100	…

（1）設每條褲子的售價為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為條.直接寫出與的函數(shù)關系式（不要求寫的取值范圍）；

（2）若每月利潤為4000元，且讓消費者得到最大的實惠，則定價多少元？

（3）設該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當銷售單價定價多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）定價為60元.（3）當定價70元時，每月獲得最大利潤為4500元.

【解析】

（1）根據(jù)題意直接寫出與的函數(shù)關系式即可，

（2）根據(jù)題意列出方程，并求解即可，

（3）題干要求每月獲得的利潤最大，對利潤列式，并配方求最值即可.

解：（1）設每條褲子的售價為元（為正整數(shù)），根據(jù)圖表可知售價每增加10元則有銷量減少50條則有；

（2），

解得：，，

而為了讓顧客得到最大實惠，故.

（3）

∵，∴有最大值，

∴時，.

答：當定價70元時，每月獲得最大利潤為4500元.